工業(yè)CT技術(shù)參數對性能指標的影響
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從圖4 中可以得到與上圖同樣的結論：當d/a～0.5 時(shí)BW/a 隨L/D 的變化平緩，說(shuō)明旋轉中心的移動(dòng)對空間分辨率影響不大。還有一個(gè)重要的現象是：當d/a≤0.2 以后，幾條曲線(xiàn)幾乎重合。這說(shuō)明在射線(xiàn)源尺寸一定時(shí)，探測器孔徑d 減小到一定程度以后，對于提高系統的空間分辨率的作用將不再十分明顯。這一結論其實(shí)也能從圖3 得到。
圖3 不同L/D 時(shí) BW/a～d/a 的關(guān)系曲線(xiàn)
圖4 不同d/a 時(shí)BW/a～L/D 的關(guān)系曲線(xiàn)
1. 在射線(xiàn)源尺寸一定時(shí)，減小探測器孔徑d 可以減小射線(xiàn)等效束寬BW。
2. 減小探測器孔徑時(shí)，L/D 較小時(shí)，BW 的減小并不顯著(zhù)；只有L/D 較大時(shí)，BW 才有顯著(zhù)的變化。
3. 當d/a～0.5 附近時(shí)，BW 幾乎與L/D 沒(méi)有關(guān)系。
4. 射線(xiàn)源尺寸一定時(shí)，探測器孔徑d 減小到一定程度（例如d/a≤0.2）以后，對于提高系統的空間分辨率的作用將不再十分明顯。
若考慮一般X 射線(xiàn)機或直線(xiàn)加速器的實(shí)際源點(diǎn)尺寸a～2mm，當d/a～0.5 時(shí)，即探測器有效孔徑d～1mm，BW 幾乎與L/D 沒(méi)有關(guān)系；當d/a≤0.2 時(shí)，即探測器有效孔徑d～0.4mm 以后，繼續減小探測器有效孔徑對于提高系統的空間分辨率的作用將不再十分明顯。
了解上述結果對于設計CT 系統，合理選擇CT 的結構參數是非常必要的，可以避免盲目改變某些參數，既達不到改善希望提高某些性能的目的，反而影響了其他指標。
另外，根據采樣理論投影采樣間隔δ 應當≤BW/2（有時(shí)候被誤解為應當等于）。習慣上有時(shí)將Γ = 1/BW稱(chēng)為系統的截止頻率。過(guò)分減小采樣間隔δ 對于充分達到系統的極限空間分辨率雖然好處不大，但是射線(xiàn)源點(diǎn)的形狀實(shí)際上并不是邊界清晰的，射線(xiàn)源的強度本身是一個(gè)分布，也就是說(shuō)BW 的計算并不是精確的，所以實(shí)際上在條件允許的時(shí)候，應當采用稍小于BW/2 的采樣間隔，才能得到最佳空間分辨率。
按照我國軍標GJB5311-2004 推薦的方法[10]，定義系統調制傳遞函數MTF 曲線(xiàn)上調制度為10%處對應的空間頻率為CT 系統的空間分辨率。通常這樣規定的空間分辨率數值上要高于系統的截止頻率，經(jīng)驗的統計數據說(shuō)明前者大致是后者的1.3～1.5 倍。還有一點(diǎn)值得注意的是：射線(xiàn)源點(diǎn)并不都是圓對稱(chēng)的，有的是接近長(cháng)方形的，就是說(shuō)射線(xiàn)源的放置方向也會(huì )影響系統的空間分辨率。
2.2 密度分辨率
下面再來(lái)考察影響系統密度分辨率的因素。
按照我國軍標推薦的方法[10]，統計標準模體的CT 圖像上給定尺寸方塊的CT 值，求出標準偏差，采用三倍標準偏差為給定面積下的密度分辨能力，由此得到密度分辨能力相對于不同面積的關(guān)系曲線(xiàn)，也稱(chēng)作對比度辨別函數（CDF）。
或者用普通人眼以50%可信度能夠發(fā)現的相對密度變化來(lái)定義系統密度分辨率，則：
μb ——基體材料的衰減系數
c ——經(jīng)驗系數2 ≤ c ≤ 5
σ ——CT 圖像噪聲
Δp ——CT 像素寬度
D ——被觀(guān)測細節（缺陷）的尺寸
無(wú)論哪種表示方法都說(shuō)明微小密度差別能否被可靠地識別取決于它們相對于噪聲的幅度。換句話(huà)說(shuō)，系統密度分辨率取決于系統的（廣義）信號噪聲比。廣義概念上的系統噪聲大致可以分為四個(gè)來(lái)源：即射線(xiàn)強度的統計漲落及射線(xiàn)源的不穩定，射線(xiàn)強度數據采集系統的噪聲（包括探測器能量響應的不一致性、射線(xiàn)檢測系統強度響應非線(xiàn)性和各類(lèi)電子學(xué)噪聲），位置測量系統的誤差以及重建算法近似性。原則上說(shuō)系統設計希望減小除射線(xiàn)強度的統計漲落以外的所有各項噪聲。
下面著(zhù)重討論一下在射線(xiàn)源強度一定的條件下如何提高信號幅度和質(zhì)量。我們以閃爍體—光電二極管線(xiàn)陣列為典型，首先概要地分析一下信號形成的全過(guò)程。
2.3 閃爍探測器中形成輸出信號的過(guò)程
射線(xiàn)從源點(diǎn)發(fā)出，進(jìn)入單個(gè)探測器的射線(xiàn)強度取決于探測器孔徑對源點(diǎn)所張的立體角。在射線(xiàn)源到探測器距離相同的條件下，探測器尺寸越小或者有效孔徑越小，進(jìn)入探測器的射線(xiàn)強度越低。也就是說(shuō)為了得到高的空間分辨率，就會(huì )使探測器接受到的光子數減少，如果還要保持原來(lái)的入射光子數，就要延長(cháng)測量時(shí)間。在探測器尺寸或者其有效孔徑固定的條件下，射線(xiàn)源到探測器距離越遠，進(jìn)入探測器的射線(xiàn)強度越低，在源點(diǎn)尺寸相對于距離可以忽略的條件下，射線(xiàn)強度與距離平方成反比。這就是說(shuō)在條件允許時(shí)，把系統設計得越緊湊越好。
射線(xiàn)穿過(guò)被檢測樣品，其強度要受到衰減。所以射線(xiàn)在檢測樣品中路徑長(cháng)或者穿透那些等效原子序數高的材料的時(shí)候，簡(jiǎn)單一點(diǎn)說(shuō)就是檢測大或者重的材料，射線(xiàn)要受到更多的衰減，接收到的信號就要減弱，射線(xiàn)強度的統計漲落大到一定程度就要嚴重影響CT 圖像的質(zhì)量。順便指出一點(diǎn)，目前在普遍采用的反投影算法中，衰減大的（也就是統計漲落大的）那些投影數據對最后形成的CT 圖像數據有更大的“權重”。因此設計CT 系統時(shí)，要適當選擇射線(xiàn)源能量，避免射線(xiàn)受到過(guò)大的衰減。經(jīng)驗的數據指出，對于性能良好的分立探測器，射線(xiàn)強度在自己的投影路徑上的衰減超過(guò)500 倍時(shí)，圖像質(zhì)量將受到明顯的影響。
檢測大而重的樣品對圖像質(zhì)量的影響還不僅在于統計漲落的加大。前面所說(shuō)的衰減實(shí)際上是由X 射線(xiàn)與物質(zhì)的三種不同的相互作用組成的，在工業(yè)CT 所用的能區，占優(yōu)勢的是康普頓效應，也就是說(shuō)射線(xiàn)穿透檢測樣品時(shí)要產(chǎn)生大量的散射，由于檢測樣品就在探測器附近，這些散射源相對探測器所張的立體角大，散射線(xiàn)增加了探測器的“本底”，不僅減小了探測器的動(dòng)態(tài)范圍，同時(shí)由于散射“本底”并不穩定，隨樣品幾何形狀以及掃描位置而變化，這在“有用射線(xiàn)”受到較大衰減時(shí)就不一定還能忽略，應當采用有效措施來(lái)抑制散射線(xiàn)的影響。工業(yè)CT 所用分立探測器一般都采用切片方向和垂直切片方向兩個(gè)射線(xiàn)準直器，它們除了擋掉大部分散射線(xiàn)以外，切片方向準直器還決定了切片厚度和z 方向的空間分辨率，垂直方向準直器主要影響x-y 切片平面內的空間分辨率。從CT 計算的角度看，把準直器看成射線(xiàn)探測器更為合適。穿過(guò)準直器的X 射線(xiàn)首先到達閃爍晶體。X 光子的能量通過(guò)射線(xiàn)與物質(zhì)的三種基本的相互作用被閃爍體吸收并發(fā)光。人們首先注意的是閃爍體在射線(xiàn)入射方向上的長(cháng)度，從而算出所謂的探測效率。實(shí)際上只是算出了對射線(xiàn)的“阻擋”效率。因為CT 用的探測器大多數是長(cháng)方體，為了保證一定的空間分辨率，在垂直于射線(xiàn)的兩個(gè)方向上尺寸要小得多，尤其是應用高能加速器的情況下差距更大。這樣X(jué) 光子雖然被閃爍晶體所阻擋，但是并不是全部能量都能被閃爍體吸收，一部分能量“逃逸”出閃爍體，其中一部分還會(huì )形成對相鄰探測單元的射線(xiàn)竄擾。射線(xiàn)能量越高，閃爍體越薄，這個(gè)問(wèn)題越嚴重。問(wèn)題還不止于此，由于X 射線(xiàn)是連續譜分布，要求各探測單元之間的能量響應盡可能一致，稍加思考就可以理解薄的探測單元的能量響應一致性要比厚的探測單元差。所以信號幅度降低、射線(xiàn)竄擾增加和能量響應不一致是為了提高空間分辨率所付出的代價(jià)。
光電轉換問(wèn)題的第一步是光電二極管的收集效率問(wèn)題。閃爍晶體內每一個(gè)發(fā)光點(diǎn)都可以看成一個(gè)微光源，向4π 方向發(fā)光，光收集的效率應當考慮的是幾何收集效率（光電二極管對微光源所張立體角）和光的傳輸效率（應考慮光在閃爍體內的傳輸損失和在邊界反射的損失）。在這里薄閃爍體同樣處在不利的地位，考慮方法與射線(xiàn)吸收過(guò)程類(lèi)似，即降低信號幅度、可能引起光竄擾和加劇能量響應不一致。閃爍體的發(fā)光光譜應當與光電二極管敏感波長(cháng)相匹配，閃爍體發(fā)光效率和光電二極管的光電轉換效率等因素自然都會(huì )影響輸出電信號幅度。對于其他類(lèi)型的探測器雖然各有不同，但是基本考慮方法是一樣的。
總的說(shuō)來(lái)，為了CT 系統最后獲得良好的性能，仔細考慮各個(gè)細節才能取得最佳的信號噪聲比。
2.4 互相牽制的技術(shù)指標和系統優(yōu)良度
最后筆者試圖把各種影響因素分為兩類(lèi)，一類(lèi)因素對提高某些技術(shù)指標有好處，但是卻導致另外一些技術(shù)指標的降低。這是因為就是CT 系統的技術(shù)指標是互相牽制的，不可能在同一系統上或同樣的工作條件下使各項技術(shù)指標同時(shí)達到最佳。最典型的是空間分辨率，密度分辨率和一個(gè)斷層圖像的平均產(chǎn)生時(shí)間這三項技術(shù)指標，設計者或使用者只能根據實(shí)際需要在三者中間尋找折衷方案。這一類(lèi)因素我們把它們稱(chēng)為第一類(lèi)因素。
另一類(lèi)因素沒(méi)有或者基本沒(méi)有這種互相牽制的關(guān)系。改善了這些因素只會(huì )對系統的性能帶來(lái)好處，將它們稱(chēng)為第二類(lèi)因素。假如能夠找到功率密度更大的射線(xiàn)源，可以保持射線(xiàn)源焦點(diǎn)不變，而射線(xiàn)束流強度更大，這樣就既不降低空間分辨率，又改善密度分辨率或縮短掃描時(shí)間。
其他的例子如系統的機械精度不夠或者說(shuō)位置測量系統的誤差較大，會(huì )帶來(lái)額外的系統噪聲，只會(huì )降低系統的技術(shù)指標；
探測器在射線(xiàn)方向長(cháng)度不夠，只能降低探測效率，降低了系統的技術(shù)指標；
性能較差的電子元件，引起更大的電子學(xué)噪聲，降低了系統的技術(shù)指標；
小的細節，如閃爍體外表面涂敷良好的光學(xué)反射層，只對改善系統性能有好處；
探測器前面的射線(xiàn)準直器，如果沒(méi)有減小探測器孔徑對射線(xiàn)源的張角，擋掉了散射線(xiàn)只對改善系統性能有好處；
此類(lèi)例子還可以舉出很多。我們把第二類(lèi)因素也可統稱(chēng)為系統優(yōu)良度，設計制造者的任務(wù)就是根據實(shí)際可能盡量提高系統優(yōu)良度。
3 如何選擇訂購工業(yè)CT 產(chǎn)品
前面簡(jiǎn)單的論述基本上還沒(méi)有涉及圖像重建等過(guò)程，已經(jīng)可以看出CT 系統的性能指標涉及到許多技術(shù)領(lǐng)域，是一個(gè)相當復雜的問(wèn)題。這使許多使用者在選擇訂購工業(yè)CT 產(chǎn)品時(shí)感到困惑。然而購買(mǎi)者并不需要考慮那么多設計制造者需要面對的問(wèn)題。購買(mǎi)者首先需要考慮的是使用上的技術(shù)要求，同時(shí)在預算和支出費用之間做平衡，其次是考慮如何考核最后送到自己手上產(chǎn)品的技術(shù)指標，最后當然也要考慮產(chǎn)品供應者的信譽(yù)和售后服務(wù)能力。 全息投影相關(guān)文章:全息投影原理
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