模糊自適應PID在汽車(chē)底盤(pán)測功機中的仿真研究

式中，u(t)為PID控制器的輸出，t為采樣時(shí)間，kp為控制器的比例增益；e(t)為PID控制器的偏差輸入，即給定值與測量值之差；TI為控制器的積分時(shí)間常數；TD為控制器的微分時(shí)間常數。
1．2 模糊自適應PID控制器原理
自適應模糊PID控制器是以誤差e和誤差的變化率ec作為輸入，可以滿(mǎn)足不同時(shí)刻的e和ec對PID參數自整定的要求。其結構圖如圖2所示。

從系統的穩定性、響應速度、超調量和穩態(tài)精度等各個(gè)方面來(lái)考慮，kp、ki、kd的作用如下。
1)比例系數kp的作用是加快系統的響應速度，提高系統的調節精度，kp越大，系統的響應速度越快，系統的調節精度越高，但易產(chǎn)生超調，甚至會(huì )導致系統不穩定。
2)積分系數ki的作用是消除系統的靜態(tài)誤差。ki越大，系統的靜態(tài)誤差消除的越快，但ki過(guò)大，在響應過(guò)程的初期會(huì )產(chǎn)生積分飽和現象，從而引起響應過(guò)程的較大超調。
3)微分作用系數kd的作用是改善系統的動(dòng)態(tài)特性，其作用主要是在響應過(guò)程中抑制偏差向任何方向變化，對偏差變化進(jìn)行提前預報。但kd過(guò)大，會(huì )使響應提前制動(dòng)，從而延長(cháng)調節時(shí)間，而且會(huì )降低系統的干擾性能。
1．3 模糊自適應PID控制系統的設計
設計模糊自適應PID控制系統的核心是設計模糊控制器，在設計模糊控制器的過(guò)程中，確定模糊控制器的結構、建立模糊規則并選定近似推理算法是兩個(gè)核心工作，與之配套的是設計模糊化模塊、選擇模糊子集的隸屬度函數、設計清晰化模塊并選擇清晰化方法。其中根據積累的人工操作經(jīng)驗或測試數據，建立模糊控制規則是設計最為核心的工作。
1．3．1 量化因子和比例因子
量化因子和比例因子除了進(jìn)行論域變換，使前后模塊匹配之外，在整個(gè)系統中還有一定的調節作用。因為它的變化相當于對實(shí)際測量信號的放大或縮小，直接影響著(zhù)采樣信號對系統的調節控制作用。文中為了便于比較模糊自適應PID與經(jīng)典的PID控制效果，將kp、ki、kd 3個(gè)因子不再變化，而是通過(guò)改變模糊論域和量化因子、比例因子的方法改變輸出量。
1．3．2 模糊論域及隸屬度函數的確定
E為輸入誤差e的語(yǔ)言變量，EC為誤差變化率的語(yǔ)言變量。{-3，-2，-1，0，1，2，3}為E和EC的論域，它們的模糊子集為{NB(負大)，NM(負中)，ZO(零)，PS(正小)，PM(正中)，PB(正大)}。它們的模糊子集為{NB(負大)，NM(負中)，ZO(零)，PS(正小)，PM(正中)，PB(正大)}。kp、ki、kd的量化范圍為(-0．3，0．3)，(-0．06，0．06)，(-3，3)。其隸屬度曲線(xiàn)如圖3所示。通過(guò)各曲線(xiàn)的比較，隸屬度曲線(xiàn)采用雙高斯型曲線(xiàn)。kp、ki、kd的隸屬度曲線(xiàn)和圖3相似，只是論域范圍不同。

1．3．3 解模糊方法
模糊推理采用廣泛應用的Mamdani算法，其合成方式直接采用極大極小運算。本仿真在對其他解模糊方法嘗試的基礎上，通過(guò)比較選出最優(yōu)方法——最大隸屬度中取小方法即som法。
設有n個(gè)點(diǎn)的隸屬度都取最大值，即A(uj)=max(A(u))，j=1，2，…n，則取絕對值最小的點(diǎn)min(|uj|)=|uk|作為模糊集合的代表點(diǎn)。