利用電壓下降時(shí)間調節PWM轉換器最大占空比

　　本文描述了在一款最常用的 PWM 控制器中，如何設計脈寬調制 (PWM) 轉換器（電壓）下降時(shí)間控制電路，利用斜坡電壓的下降斜率對最大開(kāi)啟時(shí)間 (on time) 進(jìn)行控制。

　　目前市場(chǎng)上的許多 PWM 控制器都采用了內部時(shí)鐘。該時(shí)鐘電路將某一電容器充電到預置電壓，然后在充電完畢時(shí)對斜坡電壓進(jìn)行快速放電，接下來(lái)充放電將自動(dòng)循環(huán)。這將會(huì )按一定的頻率循環(huán)產(chǎn)生鋸齒形斜坡電壓，用于控制功率場(chǎng)效應晶體管或 FET 的循環(huán)切換。在電壓模式控制下，脈寬比較器利用斜坡電壓設置脈寬。此外，在電流模式控制下，斜坡電壓的一部分可以添加到電流斜坡，以增強系統的穩定性。通常，當轉換器對斜坡電壓放電時(shí)（下降或關(guān)閉時(shí)間），將切斷電源開(kāi)關(guān)。通過(guò)控制下降時(shí)間，可以調節轉換器的最大占空比。

　　PWM 控制器 UCC38C42產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)指出標準的放電電流為 8.4 mA。假設需要 200 kHz 的工作頻率，最大脈沖寬度為 75%?？梢杂嬎愠鐾ㄟ^(guò)放電晶體管的總放電量為10.5nC。該 IC 對電容器充電的方法是利用一個(gè)電阻連接參考電壓 (Vref) 與 IC 時(shí)間電容器 (Ct) 引腳。因此，在整

個(gè)切換周期內，Vref 到 Ct 引腳之間都會(huì )有電流通過(guò)。該電流大小與Ct 引腳電壓和電阻 Rt 的值相關(guān)。從產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)上還可以知道 Ct 引腳上的電壓將發(fā)生 1.9V 變化。盡管該變化不是完全線(xiàn)性的，但已經(jīng)很接近一條直線(xiàn)了，因為 Rt 上發(fā)生的電壓變化僅為電源電壓的 40%，并將從接近地電平開(kāi)始并放電至接近地電平。

　　圖 1 中正斜率斜線(xiàn)表示電容器的充電電壓。斜線(xiàn)以下的區域表示 75% 循環(huán)時(shí)間內電容器的累計充電量。由于電壓呈直線(xiàn)下降，放電時(shí)通過(guò)電阻的電流與相應電壓在充電時(shí)通過(guò)電阻的電流保持一致。因此，放電時(shí)通過(guò) Rt 的累計電流電量是充電時(shí) Ct 充電電量的三分之一。

　　通過(guò)內部放電晶體管的總電量為放電啟動(dòng)時(shí)電容器的充電電量，加上電容器放電時(shí)通過(guò) Rt 的電流電量?？偟碾娏渴请娙萜鞯姆逯惦娏考由想娙萜鞣烹姇r(shí)通過(guò)電阻的電量的 1/3，也就是電容器的峰值電量的11/3，原因是放電斜坡也是一條直線(xiàn)。由此可看出，充電電流與放電電流非常相似。因此，由于充電占了3/4的時(shí)間，而放電占了1/4的時(shí)間，故放電時(shí)的累計電量應該是充電時(shí)的1/3。

　　基于這點(diǎn)，我們可以確定Ct的值。我們知道電容器發(fā)生的電壓變化為1.9V，我們還知道在峰值電壓時(shí)，電容器充電電量的變化為10.5nC*(3/4)= 7.875nC。因此，電容器電容為 7.875 nC/1.9 V="4".145 nF。有了電容值，我們現在就可以得到電阻值了。電壓源為5V，并根據方程：

　　我們根據兩個(gè)已知的電壓：V值 的變化量為1.9V和5.0V 的 Vref ，以及 3.75ms的時(shí)間，得出Rt為：。結果為Rt =1.893 kΩ。在仿真器中對該分析的結果進(jìn)行了測試，圖2顯示了電容器的電壓，兩條線(xiàn)的斜率非常接近線(xiàn)性。通過(guò)電阻的電流波形顯示了結果很類(lèi)似的鏡像。

　　陡升的波形相當于對電容器的放電，而緩降的電流波形表示對電容器充電。下一步將檢查容差的影響。高低轉折點(diǎn)電壓變化都很小。較高的轉折點(diǎn)電壓會(huì )造成更長(cháng)的充放電時(shí)間。這會(huì )降低轉換器轉換頻率，進(jìn)而引起運行的變化，但是最大的占空比保持不變，因為充放電的斜率保持不變。同樣，較低的轉折點(diǎn)電壓會(huì )造成頻率上升，因為Ct電壓可以更快地到達較低電壓轉折點(diǎn)。

　　由于容差的存在，電容值的變化與電壓轉折點(diǎn)的變化具有同樣作用。最大脈沖寬度與總的周期時(shí)間比例將保持同一數值（最大占空比保持不變）。這基本上是由于充放電周期的線(xiàn)性特性造成的。放電電流的波動(dòng)會(huì )改變電容充放電時(shí)間的比例。如果放電電流小于標準值，則放電時(shí)間將更長(cháng)，但是充電時(shí)間保持不變。這會(huì )產(chǎn)生兩方面的影響。首先，它會(huì )降低頻率；其次，它會(huì )通過(guò)提高“關(guān)閉”時(shí)間相對于“開(kāi)啟”時(shí)間的比例從而減小最大占空比。如果放電電流大于標準值，則出現相反情況。如果電路只有在預設的最大占空比下才能進(jìn)行工作的話(huà)，則必須確保在最大放電電流時(shí)，電路依然能在安全限值內工作。所用的 Rt 也必須有容差，該阻值容差相對于放電電流的波動(dòng)而言，變化并不大，推薦使用 0.1% 的阻值容差。

　　在該IC中，放電電流的波動(dòng)范圍為7.2mA ~ 9.5mA。對電路進(jìn)行設計時(shí)，要牢記電流可以達到最大值，并且至關(guān)重要地是占空比不能超過(guò)75%的限值。最壞的情況就是放電電流達到9.5mA。這將使Ct變?yōu)?.688nF，電阻變?yōu)?.631 kΩ。

　　很自然，若放電電流為另一極限值7.2 mA，則最大占空比將小于預期的75%，頻率也將比預期的200kHz低。我們可以在最小放電電流時(shí)求出最大占空比。由于電容器的充電時(shí)間為3.75ms，并且電容器的電容為 4.688nF，可以得出充電周期的平均電流。這將和放電時(shí)通過(guò)電阻的平均電流一致。7.2mA 的放電電流與通過(guò)電阻的平均電流 (Iavg) 之間的差值電流是電容器放電時(shí)的平均電流。計算出電容器放電所需的時(shí)間是。這就是說(shuō)，較低放電電流時(shí)的最大占空比是67%，并且頻率將減小為178.7kHz。電路仿真的結果參見(jiàn)圖3。
接下來(lái)電路設計人員必須參照說(shuō)明書(shū)，確定Ct和Rt的變化是否在IC的工作范圍內。他還必須驗證頻率的波動(dòng)范圍是178kHz ~ 200kHz，并且應用中最大占空比是從低頻率時(shí)的67% ~ 200kHz時(shí)的75%。

　　如果電路必須工作于200kHz或更高頻率，則應在接地與Ct電容器之間施加一個(gè)電壓脈沖，其保持時(shí)間比下降時(shí)間短，使電路同步。這會(huì )觸發(fā)IC的放電電路，對電容放電。不過(guò)，200kHz時(shí)最大占空比將與放電電路未觸發(fā)時(shí)一致。如果電路在178kHz與67%占空比時(shí)是自由運行的，則通過(guò)同步，電路也將在200kHz工作。但是它仍然有67%的最大占空比，只是斜坡電壓波的波幅減少了。

　　用精確值Ct=4.31 nF、Rt=1.8kΩ構建一塊試驗電路板進(jìn)行測量。計算所得的頻率為192kHz，與實(shí)際測量值一致。占空比略微有些不同，約為 77%，這可能是因為測量誤差。分析、仿真以及實(shí)際的測量均顯示了良好的一致性。