三相電壓型PWM整流器的非線(xiàn)性控制研究

1　引　言

　　由于PWM整流器與傳統的不控整流器和相控整流器相比較，具有單位功率因數、網(wǎng)側電流正弦化、能量可能實(shí)現雙向流動(dòng)等優(yōu)點(diǎn)，因此，PWM整流器的發(fā)展和應用將成為主流。隨著(zhù)對PWM整流器模型的不斷改進(jìn)和對PWM整流器認識的不斷加深，建立了PWM整流器的非線(xiàn)性模型，這不僅很好地體現了PWM整流器的非線(xiàn)性特性，而且為將非線(xiàn)性控制理論應用到PWM整流器奠定了良好的基礎。本文就是在試圖將非線(xiàn)性控制理論中的狀態(tài)反饋線(xiàn)性化方法引入到PWM整流器的控制方面作一下探討。

2　三相電壓型PWM整流器的數學(xué)模型

　　圖1是三相PWM整流器的拓樸結構，功率開(kāi)關(guān)按采用的調制方式動(dòng)作，由于輸入電感的濾波作用，整流器交流側可近似認為是三相正弦電流；直流側有大電容穩壓，輸出呈直流電壓源特性，穩態(tài)時(shí)輸出直流母線(xiàn)電壓可保持不變，一般情況下，要求控制輸入電流與輸入電壓同相位，通常采用電壓外環(huán)和電流內環(huán)的雙環(huán)控制方式，電壓外環(huán)主要是保證直流輸出電壓穩定，電流內環(huán)主要是按電壓外環(huán)輸出的電流指令進(jìn)行電流控制，如實(shí)現單位功率因素正弦波電流控制。

　　圖1中，

表示輸出的端電壓，L、R分別為外加電壓和整流器等效阻抗。由圖1列出PWM整流器的基本方程：

　　式中

為單值開(kāi)關(guān)函數，定義如下：

　　為了獲得良好的控制性能，對（1）進(jìn)行d-q坐標變換，得到其d-q模型：

　　從功率平衡的角度考慮（2）式的第三個(gè)式子，則有：

　　于是有

　　因此，三相電壓型PWM整流器的非線(xiàn)性模型亦可描述為：

　　上述所得到的數學(xué)模型（式（5））表明系統為多輸入多輸出（MIMO）非線(xiàn)性系統。此系統可以用如下的狀態(tài)矩陣形式表示：

　　其中X和U分別為狀態(tài)變量和控制變量。選擇狀態(tài)變量

　　于是，三相電壓型PWM整流器的狀態(tài)矩陣形式可寫(xiě)為：

　　其中：

　　從而可以得到狀態(tài)空間形式下的三相電壓型PWM整流器的控制框圖，如圖2所示。

3　狀態(tài)反饋非線(xiàn)性控制原理

　　對非線(xiàn)性系統：

　　進(jìn)行輸入輸出線(xiàn)性化的過(guò)程為：重復對輸出y進(jìn)行微分，直至輸入u首次出現，即：

　　其中，

，而r是使

的最小正整數，稱(chēng)為系統的相對度。顯然，控制律

　　使輸出y和新的輸入v之間具有線(xiàn)性關(guān)系：

　　對于三相電壓型PWM整流器系統，由所得到的模型表明系統為多輸入多輸出系統，且具有兩個(gè)輸入量，因此便可能控制兩個(gè)輸出變量

。將輸出

的n階導數和將輸出

的m階導數和控制變量

和

聯(lián)立起來(lái)，可以得到一個(gè)矩陣微分方程：

　　為了應用狀態(tài)反饋將其線(xiàn)性化（輸入輸出線(xiàn)性化），必須要設定外部輸出的值，即兩個(gè)n階導數和m階導數。設

　　一旦將這兩個(gè)導數的值計算出來(lái)，便可以得到用來(lái)變換系統（1）的控制變量

和

：

　　假定在穩態(tài)時(shí)，有

和

，于是可以通過(guò)確定與設定值

和

相關(guān)的特征方程的系數來(lái)確定變量

的變化。

　　于是，系數

的計算便可能通過(guò)特征方程來(lái)計算。因此，必須要作如下選擇：

將所采用的非線(xiàn)性控制原理概括如下：

　　應用式（7）來(lái)計算外部輸入

；應用式（6）來(lái)得到控制輸入

和

；

　　應用式（7）以及

的一階導數和

的二階導數，就可以設計出如圖3所示非線(xiàn)性控制器。

4　系統仿真及結論

　　通過(guò)非線(xiàn)性控制模型，運用Matlab進(jìn)行仿真研究PWM整流器電流的任意控制和采用非線(xiàn)性控制時(shí)PWMΩ整流器的響應。仿真系統參數為：

（相電壓有效值），電源頻率為

，仿真所采用的開(kāi)關(guān)頻率為

，主電路參數為R＝0.5Ω，L＝5Mh，C=4700F，

。

　　圖4給出了PWM整流器采用不同控制器時(shí)PWM整流器直流電壓的階躍響應，并對兩種控制器作了比較。仿真結果表明PWM整流器在采用非線(xiàn)性控制器后具有了更快的響應速度和較小的超調量。

圖4 采用不同控制下VSR直流電壓的階躍響應
(a)　非線(xiàn)性控制器　?。╞）線(xiàn)性控制器

　　圖5和圖6分別給出了非線(xiàn)性控制和線(xiàn)性控制下在t=0.01s時(shí)刻無(wú)功電流突變時(shí)的響應。從仿真結果可以看出，非線(xiàn)性控制時(shí)PWM整流器能夠將有功功率和無(wú)功功率解耦運行，即在無(wú)功電流突變時(shí)，其直流側電壓不受影響；但是在線(xiàn)性控制時(shí)不能做到這一點(diǎn)。另一方面，非線(xiàn)性控制時(shí)PWM整流器無(wú)功電流

具有較好的跟隨性能。

　　圖7給出了PWM整流器采用不同控制器在t=0.005s時(shí)刻負載突變時(shí)的響應。顯然，非線(xiàn)性控制時(shí)PWM整流器具有更好的抗擾。這也說(shuō)明采用非線(xiàn)性控制器后，PWM整流器具有了更好的抗擾動(dòng)性能。

5　結束語(yǔ)

　　在三相電壓型PWM整流器非線(xiàn)性模型（d-q模型）的基礎上，應用狀態(tài)反饋線(xiàn)性化方法設計出了應用于三相電壓型PWM整流器的非線(xiàn)性控制器，并對此非線(xiàn)性控制器進(jìn)行了仿真，并且與線(xiàn)性控制器進(jìn)行了比較。仿真結果表明，與線(xiàn)性控制器相比較，非線(xiàn)性控制器設計具有更好的跟隨性能和更好的抗擾性能；并可實(shí)現有功分量和無(wú)功分量的解耦運行。這還為PWM整流器的高性能應用提供了理論依據。


參考文獻：

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