基于自適應神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )模糊推理系統的蓄電池SOH預測

鉛酸蓄電池是一個(gè)復雜的電化學(xué)系統，其健康狀況SOH(State of Health)受電解液離子導電性、電解液濃度、蓄電池內阻、自放電特性、環(huán)境溫度等多種因素影響，老化失效機理復雜，很難建立數學(xué)模型對蓄電池的SOH進(jìn)行準確預測[1]。

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )技術(shù)是目前用于復雜系統測試的有效方法，它可以建立在對被測對象的不完整或不正確認識的基礎上。單一神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò )僅僅是一個(gè)黑盒系統，不能給蓄電池的SOH預測提供啟發(fā)式的知識。單一的模糊預測可以簡(jiǎn)單實(shí)現啟發(fā)式的知識學(xué)習，但不能得到精確的預測結果。兩者的結合成為自適應神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )模糊推理系統ANFIS(Adaptive Neural Fuzzy Inference System)，用該系統預測蓄電池SOH可以同時(shí)具有兩者的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現準確預測[2]。

1 自適應神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )模糊推理系統

簡(jiǎn)單的自適應模糊推理系統有2個(gè)輸入和1個(gè)輸出，對于一階Sugeno模糊模型，其通用的規則由以下兩個(gè)if-then判斷分支組成[3-4]：

規則1：如果（x是A1）和（y是B1）則（z1=p1x+q1x+r1）
規則2：如果（x是A2）和（y是B2）則（z2=p2x+q2x+r2）

其中，x和y是輸入值，Ai和Bi都是模糊集，zi為在模糊規則下論域中的輸出值。其余參數是在具體的模型中確定的設計參數。該模型系統結構如圖1所示。

在圖1所示的五層結構中，第一層全部為自適應節點(diǎn)，每個(gè)節點(diǎn)的輸出與輸入向量的成員隸屬度函數相關(guān)。第二層為固定節點(diǎn)，僅僅作為一個(gè)乘法器，將輸入節點(diǎn)隸屬度函數加權相乘。第三層也是固定節點(diǎn)，將前一層輸出進(jìn)行正則化處理。第四層為自適應節點(diǎn)，將第三層輸出與一階多項式相乘得到輸出。第五層只有一個(gè)輸出節點(diǎn)，用于將前一層輸出加權平均，得到最終預測結果。在第二層和第四層需要確定相關(guān)的權值參數，一旦最優(yōu)參數被確定，反向修正階段開(kāi)始，在這個(gè)階段動(dòng)態(tài)最優(yōu)調整預設參數值，并在前向傳播過(guò)程中計算神經(jīng)模型系統的輸出值。ANFIS為一種通用的逼近器，在對模糊推理數量不限制的情況下，可以逼近任意非線(xiàn)性函數[5]。

2 蓄電池SOH建模

2.1 模型輸入選擇

ANFIS模型存在輸入選擇和輸入空間劃分的問(wèn)題，預測過(guò)程可以看做從輸入空間到輸出空間的一個(gè)映射。依靠放電特性對SOH進(jìn)行預測，需要選擇可以充分反映蓄電池SOH的樣本數據作為輸入，并為每個(gè)輸入確定隸屬度函數。

對于一組特定的蓄電池，其電池規格、工作溫度、自放電特性及電解液濃度在短時(shí)間放電過(guò)程中是大致恒定的，可以不作為輸入選擇。蓄電池內阻與SOH密切相關(guān)，但蓄電池內阻不僅受劣化程度影響，還受其他因素影響，因此不宜作為輸入選擇。放電電壓間的差異可以反映SOH，但其差值不是常數且放電電壓依賴(lài)于放電電流，因此也不宜作為輸入量?？偨Y比較分析，可以選擇輸出的能量和放電深度作為模型的輸入[6]。

2.2 蓄電池SOH預測模型建模

為了使模型輸出能量不受不同個(gè)體和型號的影響，首先對輸出能量進(jìn)行歸一化處理。以輸出能量最高者為參考，每個(gè)電池的輸出能量與最高輸出能量比值為歸一化數據樣本。對蓄電池SOH進(jìn)行預測建模，得到Sugeno模糊推理系統模型，如圖2所示。

確定輸入變量后，以蓄電池SOH作為輸出構造一階Sugeno模糊系統模型，如圖2所示。對每個(gè)輸入分別使用4個(gè)隸屬度函數進(jìn)行訓練，訓練后對數據進(jìn)行測試以檢驗訓練后模型。

3 蓄電池SOH模型的MATLAB仿真

3.1 數據選擇

以裝甲車(chē)輛鉛酸蓄電池為例，在實(shí)際測試過(guò)程中，由于放電深度和放電終止電壓的限制，對蓄電池SOH的計算一般采用放電深度為5%~20%的短時(shí)間部分放電數據。

裝甲車(chē)輛鉛酸蓄電池在使用過(guò)程中，隨著(zhù)放電的進(jìn)行，端電壓下降，密度降低，但為防止極板產(chǎn)生硫化而對蓄電池造成損害，密度不能長(cháng)時(shí)間低于1.11 g/cm3。因此裝甲車(chē)輛鉛酸蓄電池的輸出能量需保證在一定的范圍內。本模型采用輸出能量范圍為80%~100%的短時(shí)間測量數據作為ANFIS模型的輸入。

蓄電池的實(shí)際容量可以根據容量計算公式，通過(guò)核對性放電測試方法得到。本文對一組某型號裝甲車(chē)輛鉛酸蓄電池進(jìn)行測試，選擇在放電深度為5%、10%、20%情況下的100組數據對ANFIS模型進(jìn)行仿真。ANFIS模型的雙輸入分別為x（放電深度）和y（輸出能量），單輸出為f（預測容量）。

3.2 模型MATLAB仿真

本實(shí)驗采用的軟件為MATLAB 7.8.0(R2009a)，仿真環(huán)境為toolboxes中的anfisedit工具。蓄電池SOH的MATLAB仿真步驟如下[7]：

(1)在軟件主窗口中輸入數據[x y f]。

(2)調用anfisedit工具載入實(shí)際測試數據[x y f]，以100組數據作為訓練數據，以100組數據中偶數的數據作為測試數據。

(3)生成初始FIS，結構如圖3所示，模糊系統有2個(gè)輸入量，1個(gè)輸出量，覆蓋每個(gè)輸入量的都是4個(gè)模糊子集，每一個(gè)規則都有4個(gè)輸出，共有16個(gè)，最終所有模糊子集都被清晰化為1個(gè)輸出量。

(4)確定輸入量的初始隸屬度函數。每個(gè)輸入有4個(gè)隸屬度函數，采用鐘形函數（gbellmf）[8]。首先設定2個(gè)初始鐘形隸屬度函數的參數分別為r1[0.025 2 0.05]，r2[0.025 2 0.1]，r3[0.025 2 0.15]，r4[0.025 2 0.2]及er1[0.04167 2 0.75]，er2[0.0417 2 0.833]，er3[0.0417 2 0.917]，er4[0.04167 2 1]，如圖4所示。

(5)對初始FIS進(jìn)行訓練。以訓練樣本數據對模型進(jìn)行訓練，經(jīng)過(guò)150次訓練即達到了0.032 655的均方根誤差，獲得了很好的預測效果，可知ANFIS模型具有很強的非線(xiàn)性映射能力。

(6)輸入量隸屬度函數經(jīng)過(guò)訓練后的變型。輸入量x和y的隸屬度函數經(jīng)過(guò)訓練后分別得到了改善，如圖5所示。

(7)系統經(jīng)過(guò)數據訓練后，可以通過(guò)圖6所示的模糊規則觀(guān)測窗查看輸入輸出量并進(jìn)行蓄電池SOH預測。

4 模型驗證及數據分析

利用圖6所示的模糊規則觀(guān)測窗，通過(guò)在5%、10%、20%不同放電深度（x）下測量蓄電池的放電輸出能量（y），根據仿真得到的ANFIS模糊規則模型，得到預測容量（f）。實(shí)際容量的獲取采用核對性放電方法測量。通過(guò)預測容量與實(shí)測容量的對比來(lái)對模型進(jìn)行驗證。在5%、10%、20%放電深度下ANFIS模型的預測數據與實(shí)測數據分別如表1、表2、表3所示。

通過(guò)表1～表3劣化程度模型預測，發(fā)現在5%放電深度時(shí)，預測值與實(shí)測值的均方根誤差為2.95；10%放電深度時(shí)，均方根誤差為2.4；20%放電深度時(shí)，均方根誤差為1.614。由此可知，模型預測的精確度隨放電深度的增加而提高，對裝甲車(chē)輛鉛酸蓄電池SOH的預測具有較好的適用性。

針對蓄電池劣化原因復雜的情況，采用了自適應神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )模糊推理系統對蓄電池SOH進(jìn)行建模預測，通過(guò)實(shí)測數據驗證表明，該系統對蓄電池SOH的預測具有很高的準確性，且隨著(zhù)放電深度的增加，預測精度逐漸提高。

參考文獻
[1] Xue Jianjun.Prediction of Ni-MH battery capacity by the artificial neural network method[J].Power Sources，2003，27 (3)：305-307.
[2] PASSINO K M，YURKOVICH S.Fuzzy Control[M].北京：清 華大學(xué)出版社，2001：238-241.
[3] 李彬彬，陳鐵軍.基于自適應神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )模糊推理的倒立擺控制[J].微計算機信息，2007，22(8)：27-28.
[4] 陳繼光，祝令德，孫立堂.基于自適應神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )模糊推理的形變數據