如何拒絕單一顯示：混色背后的科學(xué)
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由于比傳統照明方案擁有更多的優(yōu)勢，高亮度（HB）LED的應用日趨普及。高亮度LED的優(yōu)勢之一是其具有生成不同色彩的能力，它們?yōu)檠b飾照明領(lǐng)域開(kāi)啟了一片新天地。
混色的本質(zhì)是通過(guò)以適當比例混合基礎原色生成次級（secondary）色彩的過(guò)程。本文將解釋混色背后的科學(xué)，包括涉及到的數學(xué)公式以及如何有效地應用它們。
混色和多點(diǎn)激勵空間背后的科學(xué)
原色并不是光的基本屬性，但往往涉及到眼睛對光的心理反應。人們認為，原色是完全相互獨立的，但可以組合以生成一個(gè)有用的色彩范圍（色域）。
類(lèi)似于任何其他物理現象的數學(xué)表示，顏色模型可以以不同方式表述。每種模型各有優(yōu)缺點(diǎn)。建模的目標是盡量減少公式的復雜性和變量數，同時(shí)最大化“實(shí)質(zhì)”和覆蓋范圍。
傳統上，無(wú)論分配給變量何種含義，其中三個(gè)足以描述所有顏色：RGB，色調—飽和度—亮度（HSB），其它基于色調—飽和度的模型，如L×a×b和xyY。它們的一個(gè)共同特點(diǎn)是變量的數量或維度。
在多點(diǎn)激勵空間，色彩激勵由字母R、Q、G、B和A等標記。Q指代任意顏色的激勵；字母R、G、B和A，留作表述選定的用于配色實(shí)驗的固定基本激勵。紅，綠，藍和琥珀色是基本激勵。
色彩匹配是指給定激勵Q由確定的各種基本激勵R、G、B和A以適當數量混合得到的附加劑混合物，可用矢量方程（公式1）表示為：
公式1
在多維空間，顏色激勵Q由多點(diǎn)激勵向量Q表述；其中：標量乘數（scalar multiplier）RQ、GQ、BQ和AQ分別以給定的基本激勵R、G、B和A的約定的各自度量單位來(lái)測量，它們被稱(chēng)為Q的多點(diǎn)激勵值。
圖1是公式1線(xiàn)性多維空間的幾何表示。單位向量R、G、B和A代表基本激勵，它們界定了空間。他們有共同起點(diǎn)，指向四個(gè)不同方向。
圖1 多維色彩空間
向量Q與R、G、B和A的原點(diǎn)相同。其四個(gè)組成部分，位于由R、G、B和A定義的軸；長(cháng)度分別等于Q的多點(diǎn)激勵值RQ、GQ、BQ和AQ。方向和長(cháng)度可由公式（1）定義的簡(jiǎn)單矢量方程獲得。R、G、B和A定義的空間，被稱(chēng)為多激勵空間。在該空間，顏色激勵Q可看作一個(gè)多激勵向量（RQ、GQ、BQ和AQ）。在顏色混合算法中，固件計算這些值應該是什么，以獲得色彩激勵Q。
混色
圖2顯示的是CIE 1932色度圖。圖中有三個(gè)LED：紅色，綠色和藍色。通過(guò)以適當比例混合兩個(gè)原色（如紅色和藍色），就能夠產(chǎn)生它們連線(xiàn)上的顏色；同樣，當混合藍色和綠色時(shí)，可以產(chǎn)生藍色和綠色連線(xiàn)上的所有顏色。
圖2 CIE色度圖
對這三種LED色進(jìn)行混合可以產(chǎn)生位于這個(gè)三角形內的任何顏色。該區域被稱(chēng)為色域。但在CIE 1931標準中，顏色分布是不均勻且不連續的。因此，在決定生成所需的次級色而計算原色的比例時(shí)，不能采用線(xiàn)性變換。
在混色應用中，固件按照CIE色度坐標的形式輸入數值。對每個(gè)LED通道，它將坐標轉換成適當的調光值。簡(jiǎn)單說(shuō)，調光值就是LED必須具有的調光范圍所對應最大光通量的比例。如果以智能方式迅速接通和關(guān)斷LED的工作電流，就可對LED的光通量輸出實(shí)施控制。
固件會(huì )將該坐標與預編程的系統中所用LED特點(diǎn)的知識相結合。然后，它完成必要的將色度坐標正確轉換成每個(gè)LED亮度值的轉換功能。該過(guò)程使得其光輸出混合在一起以生成輸入到系統中的顏色的色度坐標。
多通道混色
在三通道混色中，如果將三個(gè)LED的色點(diǎn)映射到CIE 1931圖表，就構成一個(gè)三角形。如果是紅，綠，藍三個(gè)LED，則其形成的三角形就被稱(chēng)為色域（見(jiàn)圖2）。三角形的面積內，是這三個(gè)特定LED可以實(shí)現顏色的色域。三角形內任何（X，Y）坐標都是進(jìn)入系統的輸入。它提供了該系統可生成顏色的廣闊范圍和特定色彩的高分？？辨率。
四通道混色方案基于疊加原理。它以三通道混色算法為基礎。對四通道混色來(lái)說(shuō)，如果將四個(gè)LED的色點(diǎn)映射到一個(gè)色彩空間圖，很明顯，四個(gè)LED色點(diǎn)間的連線(xiàn)，就構成了四個(gè)三角形，圖3。
圖3 四通道混色疊加
這里介紹的方法可很容易地擴展到超過(guò)4個(gè)LED的顏色。在圖3中，四個(gè)三角形分別是由以下的三個(gè)LED構成的：TR1（R、G、B）、TR2（R、A、B）、TR3（R、G、B）和TR4（G、A、B）。
求解每個(gè)三角形以獲得用于三通道混色功能的調光值。在這四個(gè)三角形中，兩個(gè)給出全部非負的調光值；另兩個(gè)，有一個(gè)或全部的負調光值。帶負值的三角形是無(wú)效的應丟棄掉。對全部正值的調光陣列進(jìn)行累計。
對負調光值的解釋是：所需的點(diǎn)位于由三種基本顏色組成的三角形外。例如，圖4中，RGB三角形為P1返回所有非負值；對P2，至少有一個(gè)亮度值是負的。
圖4 正和負調光值。
為每個(gè)所需的顏色增加兩個(gè)正調光值，并進(jìn)行適當的調適。負調光值意味著(zhù)所需的顏色不在色域內，因此不能使用特定的基色產(chǎn)生。
混色實(shí)施細則
固件采用CIE 1931色彩空間輸入顏色要求。CIE 1931色彩空間中的特定點(diǎn)由三個(gè)值（x、y、Y）代表。（X，Y）定義點(diǎn)，其中：X和Y值表示顏色的色調和飽和度。色調是CIE 1931色彩空間的一個(gè)維度。飽和度是該色彩空間的第二個(gè)維度。（x、y、Y）向量的第三個(gè)值規定光通量，以流明（lm）表示。固件必須有（x、y、Y）向量的輸入，這些輸入指定在某些額定電流和結溫下的顏色和光通量輸出。
圖5所示是采用賽普拉斯的PowerPSoC系列控制器的混色算法框圖；PowerPSoC系列控制器基于8位微控制器，并整合了四個(gè)通道的具有滯環(huán)控制器特點(diǎn)的獨立恒流驅動(dòng)器。它還含有可配置的模擬和數字外圍模塊；工作電壓為7V至32V；采用內部MOSFET開(kāi)關(guān)可驅動(dòng)1A電流。
圖5：使用賽普拉斯的PowerPSoC實(shí)現的混色算法框圖。
基于三通道混色的四通道混色實(shí)現。算法的第一步是創(chuàng )建一個(gè)矩陣。然后，找到逆矩陣并乘以Ymix。 Ymix是總混光輸出必須產(chǎn)生的流明數。這些步驟如圖6所示。
圖6 三通道混色流程圖
產(chǎn)品的Y值是生成所要求的顏色和通量所必要的各LED的流明輸出。
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