應用于生活和生產(chǎn)的二相混合步進(jìn)電機驅動(dòng)研究

保證電流的有效補給，f與u的變化呈現一個(gè)非線(xiàn)性關(guān)系模型，并與Logistic生物增長(cháng)模型近似逼近。邏輯斯諦是一類(lèi)非線(xiàn)性回歸模型，提出這個(gè)模型的初衷是為了解釋新物種在生態(tài)系統的增長(cháng)變化趨勢。當一個(gè)物種遷徙到一個(gè)陌生的生態(tài)系統，而且該物種的起始總數量小于新的生態(tài)系統的最大容納量，則數量會(huì )增長(cháng)，增長(cháng)趨勢滿(mǎn)足邏輯斯諦方程。Logistic模型表達式為：

式中x是自變量，y是x的函數，a、β、k是待定的常數。

物種到達一個(gè)新環(huán)境后的增長(cháng)趨勢如圖9所示。從最初的起始值增長(cháng)至平衡值，即式(7)中的常數a;β決定初始值的大小，β大于0時(shí)起始值落于最大值的下方，等于0時(shí)y為一條直線(xiàn)，小于0時(shí)起始值大于最大值a;而k是增長(cháng)快慢的常數，k越大增長(cháng)速度越快，且k只能為正數。

電機的繞組電壓與頻率的最佳曲線(xiàn)關(guān)系如圖10所示。

由此得出電壓和頻率的驅動(dòng)方程。

式中f為頻率，u為電壓，a、b和c為驅動(dòng)系數，e為自然對數的底數。在f的增大過(guò)程中，u的變化趨勢是先緩慢，再急劇，最后慢慢趨近于a，即設定的最大驅動(dòng)電壓值。4 實(shí)驗與結論

電機選用無(wú)錫三拓二相混合式步進(jìn)電機57HS5125A4，額定電流2.5A，最高起動(dòng)頻率約為200Hz，步距角1.8°。若PWM最終信號頻率設置為500Hz，則f=0.8×500 Hz=400Hz。在加速至400 Hz時(shí)采用臺階緩慢升速;減速過(guò)程由20%余量的臺階實(shí)現。選取合適的b值可以確定加速時(shí)間，b取0.05，加速時(shí)間約為0.3 s，減速時(shí)間為0.05 s，加速不失步，上升快而穩，是一種比較合適的升速曲線(xiàn);減速沒(méi)有過(guò)沖現象。二者形成最佳升降速控制曲線(xiàn)。

該設計方案已做成實(shí)物并在使用之中，測得某一相繞組電壓和頻率之間的波形變化關(guān)系，如圖11所示。頻率和電壓采用邏輯斯諦模型電壓控制方式，繞組脈沖信號的頻率越高，供電電壓也越來(lái)越高，電流實(shí)時(shí)補償，波形毛刺較小，驗證了本方案的正確性。

經(jīng)過(guò)測試及長(cháng)時(shí)間使用證明，該驅動(dòng)器具有低頻穩定、高速有轉矩、適用范圍廣、工作可靠和矩頻特性較好等優(yōu)點(diǎn)，現已投入實(shí)際使用。