基于A(yíng)RM的FIR數字濾波器的軟件實(shí)現

　　數字濾波器作為語(yǔ)音與圖象處理、模式識別、雷達信號處理、頻譜分析等應用中最基本的處理部件，現已成為最常用的工具之一。它既能滿(mǎn)足濾波器對幅度和相位特性的嚴格要求，又能避免模擬濾波器所無(wú)法克服的電壓漂移、溫度漂移和噪聲等問(wèn)題。而對于具有線(xiàn)性相位特性的濾波問(wèn)題，設計時(shí)一般都選擇FIR濾波器。

　　相對于窗函數法和頻率設計法，在將理想頻率響應和實(shí)際頻率響應之間的加權逼近誤差均勻地分散到濾波器的整個(gè)通帶和阻帶最小化和最大誤差這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)，Chebyshev逼近法可以被視為最佳的設計準則。

　　1設計原理

　　1.1 FIR數字濾波器

　　對于長(cháng)度為N、輸入為x(n)、輸出為y(n)的FIR濾波器，其輸出函數可用差分方程表示為：

　　事實(shí)上，具有線(xiàn)性相位的濾波器都具有對稱(chēng)性或反對稱(chēng)性，即單位樣本響應可滿(mǎn)足條件：

　　1.2 Chebyshev逼近法

　　(1)線(xiàn)性相位FIR濾波器的四種情況

　　根據單位樣本響應的對稱(chēng)性或反對稱(chēng)性，以及濾波器長(cháng)度的奇偶性，其線(xiàn)性相位FIR濾波器有以下四種情形：

　　情形1：?jiǎn)挝粯颖卷憫哂袑ΨQ(chēng)性，即h(n)=h(N-1-n)，且N為奇數；

　　情形2：?jiǎn)挝粯颖卷憫哂袑ΨQ(chēng)性，即h(n)=h(N-1-n)，且N為偶數；

　　情形3：?jiǎn)挝粯颖卷憫哂蟹磳ΨQ(chēng)性，即h(n)=-h(N-1-n)，且N為奇數；

　　情形4：?jiǎn)挝粯颖卷憫哂蟹磳ΨQ(chēng)性，即h(n)=-h(N-1-h)，且N為偶數。