遺傳算法對PFC控制電路的優(yōu)化設計分析

　　1 PFC控制電路電流環(huán)補償網(wǎng)絡(luò )設計

　　PFC技術(shù)適應了電力電子技術(shù)的發(fā)展方向，其控制原理都是，在一定規律的導通比控制下，完成從直流電壓到直流電壓的變換，控制輸入電流波形跟蹤輸入電壓波形，以達到功率因數校正的目的。PFC控制電路采用平均電流控制方法。平均電流控制電路結構如圖1所示。

　　對Boost變換器而言，在濾波器的共振頻段(LCO)與開(kāi)關(guān)切換頻段間的范圍內，電流環(huán)開(kāi)環(huán)為一階積分系統，電流環(huán)控制信號對輸入電流的轉移函數為：

　　其中，VRS為輸入電流檢測電阻RS兩端的跨壓，VCEA為電流誤差放大器的輸出電壓，VO為直流輸出電壓，VS為震蕩器三角波的峰峰值的大小，sL為Boost變換器的電感阻抗。

　　為保證系統穩定地運行，必須對電流環(huán)進(jìn)行補償。電流調節器的零點(diǎn)必須處于或小于最大截止頻率fCI，此時(shí)系統剛好有45°的相角裕量。為了消除系統在開(kāi)關(guān)頻率處對噪聲的敏感，應在電流調節器中引入一個(gè)極點(diǎn)，極點(diǎn)頻率為1／2開(kāi)關(guān)頻率，當極點(diǎn)頻率大于1／2開(kāi)關(guān)頻率時(shí)，極點(diǎn)就不會(huì )對電流環(huán)路的頻率響應產(chǎn)生影響。

　　電流環(huán)補償網(wǎng)絡(luò )如圖2所示：

　　其傳遞函數：

　　2 遺傳算法的改進(jìn)設計

　　在應用遺傳算法優(yōu)化的控制器參數時(shí)，本文在標準遺傳算法的基礎上，做出了如下設計：

　　(1)在編碼方案上，采用格雷編碼來(lái)克服二進(jìn)制編碼的“Hamming懸崖”；

　　(2)選擇操作中，用期望值法來(lái)代替適應度值比例法，以避免個(gè)體數目不太大時(shí)，適應度值比例法依據隨機數來(lái)選擇個(gè)體有時(shí)不能正確反映個(gè)體的適應度；

　　(3)交叉操作考慮使用兩點(diǎn)交叉，使優(yōu)良的基因模式盡可能地組合在一起。

　　在此基礎之上，對算法進(jìn)行了以下改進(jìn)：

　?、俦Ｗo優(yōu)秀個(gè)體。

　　在每一代種群中適應度值最大的個(gè)體保留下來(lái)，不參加交叉和變異過(guò)程，使之直接進(jìn)入下一代，這樣可以防止優(yōu)秀的個(gè)體在交叉或變異操作中被破壞從而保證了全局收斂。

　?、谧赃m應變異策略。

　　對交叉和變異算子采用基于自適應溫度的自適應策略。將這種自適應策略同時(shí)應用于交叉和變異操作，并定義為自適應溫度：

　　其中，f，fmax分別為某一代的平均和最優(yōu)個(gè)體適應度值。易知，隨著(zhù)迭代的進(jìn)行，“溫度”是逐漸下降的。然后以T為依據設計遺傳算子：

　　PC=a+bT，PM=c-dT．

　　a，b，c，d為恰當選擇的常數，這時(shí)算子和自適應溫度T呈簡(jiǎn)單的線(xiàn)性關(guān)系。

　?、劬C合條件終止進(jìn)化。

　　綜合兩個(gè)條件來(lái)判斷算法是否終止進(jìn)化的條件——一是，遺傳代數是否達到固定的最大遺傳代數；二是，計算前后幾代個(gè)體平均適應度的差或方差是否小于設定的極小閾值時(shí)。兩個(gè)條件相與，即兩個(gè)條件滿(mǎn)足一個(gè)時(shí)，就認為符合終止進(jìn)化條件。

　　3 遺傳算法控制參數優(yōu)化設計

　　為了使PFC電路有較好的穩定性和動(dòng)態(tài)性能，必須對電流環(huán)和電壓環(huán)進(jìn)行反饋綜合，通過(guò)適當的補償網(wǎng)絡(luò )，合理配置零極點(diǎn)，改善電路特性。

　　電流環(huán)反饋補償網(wǎng)絡(luò )采用如圖2所示的單零點(diǎn)雙極點(diǎn)網(wǎng)絡(luò )。

　　則電流環(huán)的開(kāi)環(huán)傳遞函數為：

　　其中：RS為電流采樣電阻，VO為輸出電壓，為主電路電感，△V為PWM控制器三角波峰峰值，為切換頻率選擇設計變量為X=[x1，x2，x3，x4]=[RCI，CCP，RCZ，CCZ]，則可求出電流環(huán)的開(kāi)環(huán)傳遞函數與設計變量之間的關(guān)系式：

　　采用C語(yǔ)言編寫(xiě)程序，并用SIMULINK進(jìn)行仿真。

　　待優(yōu)化控制參數為X=[x1，x2，x3，x4]=[RCI，CCP，RCZ，CCZ]，屬于多參數優(yōu)化問(wèn)題。將各參數分別用10位格雷碼表示，并將其首尾串聯(lián)，形成40位的染色體串。初始種群X=[x1，x2，x3，x4]=[RCI，CCP，RCZ，CCZ]初始值以上一節初步設計各參量的取值X*為中心，在一定范圍內向兩邊取值即X0=X*×(1士δ)，取δ=0．3。

　　種群規模：N=31；最大迭代次數：Gmax=400；每次遺傳操作后保留一個(gè)最優(yōu)個(gè)體；

　　遺傳算子系數取為：

　　a=0．6，b=0．2，c=0．2，d=0．19，即：PC=a+bT=0．6+0．2T，PM=c-dT=0．2-0．19T。

　　采用大變異策略PC，PM的變化范圍為0．6～0．8和0．01～0．2。

將系統在單位階躍函數下的、電流環(huán)傳遞函數TI(s)的開(kāi)環(huán)穿越頻率WCI結合，分別取一定權值作為評價(jià)函數，但因為遺傳算法只針對最大值且不能為負，所以適應度函數取為其倒數：

　　其中，k1、k2分別為兩個(gè)評價(jià)因子的權，優(yōu)化過(guò)程中取為0．5。

　　因為采用連續參數編碼，而實(shí)際工程中元件參數是標準化參數，在優(yōu)化過(guò)程中，采用動(dòng)態(tài)規劃思想進(jìn)行分部設計。即：

　　首先，對四個(gè)參數進(jìn)行編碼并優(yōu)化，將得出的最優(yōu)值與標準參數對比，選取最接近標準參數或由最多兩個(gè)標準元件串聯(lián)(或并聯(lián))能夠得到的一個(gè)參數值，將其確定。然后，對剩下的三個(gè)參數重新編碼、尋優(yōu)、確定第二個(gè)參數。以此類(lèi)推，直至四個(gè)參數全部確定。

　　4 實(shí)驗結果分析

　　我們應用本文提出的改進(jìn)的遺傳算法(Modified Genet-ic Algorithms簡(jiǎn)稱(chēng)MGA)進(jìn)行了參數優(yōu)化，其結果和頻域初步設計結果對比及兩組參數下電流環(huán)暫態(tài)響應性能指標分別如表1、表2所示：

　　分別應用兩組參數階越響應進(jìn)行仿真，仿真結果比較如圖4：

　　由圖4可以明顯地看出超調量減小，過(guò)渡時(shí)間縮短，控制系統的時(shí)域性能指標有很大改善。仿真結果說(shuō)明了優(yōu)化參數的有效性與優(yōu)越性。

　　結合頻域分析，電流環(huán)優(yōu)化前后的頻率特性指標如表3所示。

　　優(yōu)化設計前后電流環(huán)開(kāi)環(huán)傳遞函數的頻率特性如圖5所示。