采用小波包分析和擬同步檢波的電壓閃變信號檢

提出了用小波包分析和擬同步檢波的電壓閃變信號檢測新方法。該方法用軟件來(lái)模擬硬件的同步檢波，大大減少了投資成本；用小波包子帶濾波器代替傳統的低通濾波器，不僅能夠對電壓閃變信號進(jìn)行不失真的包絡(luò )檢測，而且能夠檢測出電壓閃變信號發(fā)生的時(shí)間、頻率以及幅值。仿真結果表明，該方法對電壓閃變信號檢測和時(shí)頻分析性能良好，特別適用于突變的、非平穩的電壓波動(dòng)與閃變信號的檢測。
關(guān)鍵詞：電壓閃變；小波包；擬同步檢波

Detection of voltage using wavelet package analysis and sinualting synchronous detection

ZHANG Yu-hui， CHEN Xiao-dong， LIU Si-ge

(North East of China Electric Power Institue, JiLin 132012)

Abstract: This paper proposes a new method for the detection of voltage flicker , which uses wavelet packet analysis and simulating envelope detection. It uses soft program to take the place of the hard device for synchronous detector, which decrease the cost greatly; uses wavelet package instead of traditional low-pass filter, which not only can achieve the real envelope detection of voltage flicker, but also can detect the time, frequency and amplitude of the signal. The result of simulation show that this method has good performance of detection and time-frequency analysis, and it can be used in detection of the sharp non-stationary and flicking signal changes.
Key Words: voltage flicker, Wavelet Packet, simulating envelope detection

0 引言
電壓閃變是衡量電能質(zhì)量的一個(gè)重要方面[1]。隨著(zhù)國民經(jīng)濟的不斷發(fā)展，電力系統負荷快速增長(cháng)，其中沖擊性負荷(諸如電弧爐、軋機、電焊機以及電力機車(chē)等)的廣泛使用，使得某些供電系統的電壓波動(dòng)達到了不能容忍的程度。
目前，國內外采用的電壓閃變測試方法主要有三種：半波有效值法、平方解調法和全波整流法[2]。但就實(shí)際電路而言，使用半波有效值法，即要將均方根值的計算時(shí)間準確地整定在半個(gè)工頻周期上，實(shí)現起來(lái)相當困難；平方解調法和全波整流法檢出的信號幅值與調制頻率無(wú)關(guān)，因而必將引入檢測誤差，檢測誤差大小隨調制頻率增高而增大。另外，這三種測試方法都不適用于時(shí)變的電壓閃變信號的檢測與時(shí)頻分析。本文提出了采用小波包分析和擬同步檢波的電壓閃變信號檢測新方法。擬同步檢波指的是用軟件來(lái)模擬傳統方法中的硬件電壓同步跟蹤設備，在這里使用兩點(diǎn)法來(lái)確定采樣信號的初相角，從而產(chǎn)生與采樣信號同步的工頻信號。小波包分析能夠為信號提供一種更精細的分析方法，它將頻帶進(jìn)行多層次劃分，對多分辨分析沒(méi)有細分的高頻部分進(jìn)一步分解，并能夠根據被分析信號的特征，自適應地選擇頻帶，使之與信號頻譜相匹配[3]。本文采用小波包子帶濾波器代替傳統同步檢波器中的低通濾波器，既可以檢測出電壓閃變的包絡(luò )信號，又可以檢測出電壓閃變的高頻細節，從而檢測出電壓閃變信號的突變時(shí)間。

1 正交小波包變換原理
1.1 小波包定義


1.2 L2(IR) 的正交分解


頻帶被分割成2k個(gè)子頻帶。
1.3 小波包的分解算法及重構算法

由式(3)的分解算法為：

小波包分解過(guò)程如圖1所示。其實(shí)際過(guò)程是通過(guò)一組低、高通組合的共軛正交濾波器 H、G不斷將信號分割到不同的頻帶上。濾波器組每作用一次，信號長(cháng)度減少一半。同樣，由重構，其算法為：

2 電壓閃變信號檢測與時(shí)頻分析新方法
2.1 電壓閃變的數學(xué)模型
電壓閃變是由電網(wǎng)電壓的幅度起伏變化所引起的，所以電壓波動(dòng)與閃變信號用調幅電壓表示[4]：

式中，ω為工頻角頻率；U為電網(wǎng)電壓額定值；M為調頻的幅度；其值一般為1%，最高可達10%；A(t)為包絡(luò )信號，a(t)為調制信號。a(t)使用模擬電弧爐的調制信號：

式中，Ω為調制信號的基波角頻率，m為諧波次數。
2.2 電壓閃變信號的包絡(luò )檢波原理
傳統的同步檢波器由電壓跟蹤裝置、相乘器、采樣器和濾波器組成[5]。它的檢波流程是：通過(guò)電壓跟蹤裝置對待檢信號進(jìn)行跟蹤，然后發(fā)出同相位波形，與待檢信號一同送入相乘器相乘，再對其采樣，用低通濾波器濾波分析。
本論文利用軟件來(lái)替換電壓跟蹤裝置、相乘器和低通濾波器等硬件設備，實(shí)現檢波功能。檢波流程如下：
①對待檢信號f(t)進(jìn)行采樣，送入微機；
②利用兩點(diǎn)法鑒別采樣信號的初相角θ，計算同步電壓U(t)=cos(ωt+θ)；
③計算x(t)=f(t)*U(t)；
④用小波包濾波，提取閃變包絡(luò )信號和高頻信號進(jìn)行分析。
2.3 同步電壓信號的確定
用小波或小波包直接對采樣信號分解分析時(shí)，由于閃變信號的頻率范圍為0.01-25Hz，幅值小于基波幅值的10%，所以受基波干擾很大[6]。把同步電壓同采樣信號相乘，即可將電壓閃變信號的頻譜分別向低搬移到零頻率附近和向高搬移到100Hz附近，從而分離出電壓閃變的包絡(luò )信號。
對于同步電壓的求取，本文使用兩點(diǎn)法。如下圖2所示：

圖2-a為采樣信號，A點(diǎn)為采樣信號的起始點(diǎn)，同步電壓的求取關(guān)鍵在于要在圖2-b上找到與A點(diǎn)同相位的點(diǎn)。從圖2可以看出，與A等幅值的點(diǎn)可能是B點(diǎn)，也可能是C點(diǎn)，在這里使用兩點(diǎn)法來(lái)判斷。
兩點(diǎn)法：在圖2-b上找到第一個(gè)周期內與A點(diǎn)等幅值的兩點(diǎn)B點(diǎn)和C點(diǎn)(B點(diǎn)在前，C點(diǎn)在后)。在圖2-a上找到一個(gè)周期T內，與A幅值同號的最大值點(diǎn)(D點(diǎn))。當A點(diǎn)和D點(diǎn)時(shí)間間隔小于T/4時(shí)，B點(diǎn)與A同相；當A點(diǎn)和D點(diǎn)時(shí)間間隔大于T/2時(shí)，C點(diǎn)與A同相。
確定了起始點(diǎn)，同步電壓也就確定下來(lái)了。
2.4 擬同步檢波原理
由于f(t)中可能含有閃變信號，所以用兩點(diǎn)法測出的同步電壓的初相位與f(t)中的工頻初相位不一定相同，故本文稱(chēng)其為擬同步檢波。
設擬同步電壓的初相位與f(t)中的工頻初相位差為Φ，f(t)由(8)式定義，則同步電壓為：U(t)=

盡管擬同步電壓的初相位與f(t)中的工頻初相位存在相角差Φ，但Φ是一個(gè)很小的值。由式(10)可知，x(t)經(jīng)變換后變?yōu)樗捻?。前兩項?00Hz頻率附近；第三項為閃頻信號(其幅值有變化)；第四項為直流量，且當Φ=0時(shí)，其為1，與傳統方法一樣。
這樣，通過(guò)以上方法對采樣信號進(jìn)行變換，就可以把電壓閃變的包絡(luò )信號分離出來(lái)。
2.5 小波包分析

25Hz)對v(t)進(jìn)行分析。若要求精度，可以再進(jìn)一步細分，也可以設計小波包讓其根據信號的頻率自動(dòng)分頻。
提取(包含頻段87.5- 400Hz)。這一頻段受噪聲影響較小，且利用模極大值可以找到信號突變點(diǎn)，即可以確定閃變發(fā)生和終止的時(shí)間。
直流分量包含在頻段的重構信號中。在該頻段上找出確定的閃變發(fā)生時(shí)間內幅值最大點(diǎn)D1(對應幅值為F01)和幅值最小點(diǎn)D2(對應幅值為F02)，則直流分量幅值F0=(F01+F02)/2。設定能量閾值，找出能量超過(guò)該閾值的頻段(能量定義為重構信號各點(diǎn)幅值的平方和)。在該頻段閃變發(fā)生的時(shí)間內，找出幅值極大值點(diǎn)集合(對應為波峰)，求出平均幅值F11；找出幅值極小值點(diǎn)集合(對應為波谷)，求出平均幅值F12，則測得閃變幅值為F1=(F11-F12)/2。


3 仿真
3.1 含有多個(gè)閃變頻率的仿真
設采樣頻率為1.6KHZ，采樣信號中含有兩種閃變頻率(Ω1=3Hz、Ω2=15Hz)，擬同步電壓的初相位與f(t)中的工頻初相位差為Φ=π/6。則利用Db24小波包對v(t)分解后，提取的頻段重構圖如圖3所示：

由圖3可以看到，閃變信號按頻率分布規律分別落在上。以各頻段的中心頻率作為測得閃變頻率，若要提高計算精度，可以繼續分解。在上可以計算出直流分量的幅值。
3.2 含有突變的閃變信號仿真
設采樣信號中含有一種閃變頻率(Ω=7.5Hz)，在0.23S時(shí)發(fā)生，0.83S時(shí)結束；擬同步電壓的初相位與f(t)中的工頻初相位差為Φ=π/6。則利用小波包對v(t)分解后，提取的頻段重構圖如圖4所示：

由圖4可知，在上可以計算出直流分量幅值；在上可以計算出閃變信號的幅值和頻率；在上可以找到閃變發(fā)生和終止時(shí)刻。

4 結論
本文提出了用小波包分析和擬同步檢波法對閃變信號進(jìn)行檢測。該方法的優(yōu)點(diǎn)是：
①用計算機模擬同步電壓來(lái)代替電壓跟蹤裝置并通過(guò)微機計算代替相乘器，大大減少設備投資。
②利用小波包對處理后的信號進(jìn)行分析，能檢測出閃變的幅值、頻率及突發(fā)的時(shí)間。與小波變換相比，小波包分析能夠為信號提供一種更加精確的分析方法，它將頻帶進(jìn)行多層次劃分，對多分辨分析沒(méi)有細分的高頻部分進(jìn)一步分解，更適合對閃變信號頻率的檢測。