雙口網(wǎng)絡(luò )的開(kāi)路參數

如果用雙口網(wǎng)絡(luò )的端口電流來(lái)表示端口電壓和，則可得到一組以開(kāi)路參數表示的基本方程。如圖5-2-1所示。用電流源分別替代端口電流，且使，應用疊加定理和線(xiàn)性定理求端口電壓和，可得：

（5-2-1）

上式也可寫(xiě)為：

（5-2-2）

式中是與網(wǎng)絡(luò )內部結構和參數有關(guān)而與外部電路無(wú)關(guān)的一組參數，這些參數反映了端口電流與端口電壓之間的關(guān)系。對于無(wú)獨立源線(xiàn)性雙口網(wǎng)絡(luò )，不管其內部情況如何復雜，對端口變量或對外電路而言，總是可以用等一組參數來(lái)表示。這組參數稱(chēng)為Z參數，四個(gè)參數充分地代表了一個(gè)無(wú)獨立源雙口網(wǎng)絡(luò )。

在實(shí)際計算雙口網(wǎng)絡(luò )Z參數時(shí)，可以采用使某一端口開(kāi)路的方法來(lái)實(shí)現。在圖5-2-2a 電路中，令2-2′端開(kāi)路，即有，則式5-2-2簡(jiǎn)化為：

（5-2-3）

可得電路參數計算式為：

（5-2-4）

同樣若令1-1′端開(kāi)路，則有，（見(jiàn)圖5-2-2b），可得另外二個(gè)參數計算式為：

（5-2-5）

上述參數計算表達式進(jìn)一步表明了Z參數的含義：是端口開(kāi)路時(shí)，端口的入端阻抗；是端口開(kāi)路時(shí)，端口的入端阻抗；是端口開(kāi)路時(shí)，端口電壓與端口電流之比，即為端口間轉移阻抗；是端口開(kāi)路時(shí)，端口電壓與端口電流之比。由于雙口網(wǎng)絡(luò )的Z參數可以在一個(gè)端口開(kāi)路情況下計算得出，它們都是在開(kāi)路情況下的入端阻抗或轉移阻抗，所以又稱(chēng)Z參數為開(kāi)路參數。

當雙口網(wǎng)絡(luò )內不存在受控源時(shí)，根據互易定理，有關(guān)系式：

可見(jiàn)無(wú)受控源網(wǎng)絡(luò )只需要三個(gè)參數來(lái)代表，四個(gè)參數中只有三個(gè)是獨立參數。

例5-2-1 如圖5-2-3所示電阻網(wǎng)絡(luò )，已知，求該雙口網(wǎng)絡(luò )的Z參數。

解：將端口開(kāi)路，在端口外加電流源，根據5-2-4式可得：

同理，將端口開(kāi)路，在端口外加電流源，由5-2-5式可得：

此網(wǎng)絡(luò )為對稱(chēng)雙口網(wǎng)絡(luò )。