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在S參數級聯(lián)過(guò)程中防止假信號的方法
作者：
時(shí)間：2017-02-06
來(lái)源：網(wǎng)絡(luò )
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圖4. 單個(gè)1.69 m電纜模型S參數集的t11和t21時(shí)域圖。幅度對時(shí)間(ns)。
注意，在t21圖中，可以看到經(jīng)過(guò)一條電纜的時(shí)延。延遲為7.971 ns。有多個(gè)來(lái)回反射到達端口2，但太小了、看不見(jiàn)。這條電纜的S參數的50MHz間隔導致總時(shí)間間隔T為20 ns。在表示經(jīng)過(guò)電纜的7.971 ns插入延遲時(shí)，這足夠了。
由于電纜Z0的阻抗值為40歐姆，S參數的參考阻抗為50歐姆，因此在電纜的開(kāi)頭和末尾將有一個(gè)反射，同時(shí)還會(huì )有其它多個(gè)來(lái)回反射。對t11，反射時(shí)間在記錄的開(kāi)始處，因此在信號來(lái)回傳送、等于t21時(shí)延兩倍的倍數時(shí)，將發(fā)生反射。所以，第一個(gè)來(lái)回反射的位置在15.94 ns處。其它多個(gè)來(lái)回反射非常小，所以看不到。在這個(gè)實(shí)例中，20ns的時(shí)間T很長(cháng)，足以支持這第一個(gè)來(lái)回反射傳送時(shí)間。
圖5. 3條完全相同的1.69 m電纜模型模塊級聯(lián)起來(lái)的電路仿真器示意圖。
另外一個(gè)要關(guān)注的是，由于50歐姆參考阻抗與電纜的40歐姆特性阻抗不匹配，因此在時(shí)間零上，電纜輸入處也有一個(gè)反射。由于把S參數轉換到時(shí)域時(shí)IFFT的泄漏和循環(huán)特點(diǎn)，這個(gè)脈沖的部分成分被反轉到時(shí)間記錄末尾。在對S參數集執行插補和再采樣以及在時(shí)域中使用零填充時(shí)，這是一個(gè)重要細節。
現在看一下把這三條完全相同的S參數集級聯(lián)起來(lái)，假設頻率間隔仍是50 MHz到25 GHz，總時(shí)間T為20 ns。這個(gè)電路從上面圖5所示的電路仿真器中獲得。圖6所示的頻域幅度圖與預期相符，三條電纜的S21在25 GHz時(shí)為-18 dB，而一條電纜時(shí)為-6 dB。
級聯(lián)的S參數集被變換到時(shí)域，如圖7所示。這些圖顯示了相位假信號的影響，導致時(shí)域脈沖不在正確的時(shí)間位置。一條電纜的延遲為7.971 ns，因此把這樣三條電纜級聯(lián)起來(lái)的延遲應該為23.9 ns。由于這個(gè)延遲長(cháng)于S參數集20 ns的時(shí)間T，因此將發(fā)生假信號。在t21曲線(xiàn)中可以看到這一點(diǎn)，脈沖響應位于3.918 ns處，而不是23.9 ns處?？匆幌聇11，還可以看出，反射假信號偏移到~7.8 ns的位置，而它的位置本應該在~47.8 ns。這是入射信號從端口1傳送到端口2、再傳回到端口1所用的時(shí)間。
三、S參數插補算法
必需對每個(gè)模塊的各個(gè)S參數重新采樣，以便提供更小的頻率間隔，對組合后的S參數獲得更高的時(shí)間間隔。
圖6. 3個(gè)級聯(lián)電纜模塊組合在一起時(shí)的S11和S21 S參數。幅度(dB)對頻率(GHz)。
可以采取各種方式，執行再采樣。例如，一種方式是在頻域中執行插補。這可以通過(guò)插補實(shí)數部分和虛數部分完成，也可以通過(guò)插補幅度成分和相位成分完成。這可以使用線(xiàn)性插補實(shí)現，但會(huì )導致明顯誤差，除非頻率間隔足夠小。使用較高階插補可以改善較高頻率上的結果，但可能會(huì )在開(kāi)始頻率和結束頻率引入瞬態(tài)誤差，在開(kāi)始頻率和結束頻率中，數據集中有不連續點(diǎn)。
下述程序為執行插補和再采樣算法提供了某些優(yōu)勢：
1. 如果S參數沒(méi)有DC值，那么將推斷所有S參數數據矢量。從VNA中測得的S參數沒(méi)有DC值。使用TDR/TDT測得的S參數有DC值。
圖7. 把3條級聯(lián)電纜模塊組合到一個(gè)S參數集的t11和t22時(shí)域圖。注意t21中的脈沖偏移到3.918 ns的延遲位置，其本應在23.9 ns。
2. 確定所有S參數集的公共最大頻率。這個(gè)值可以是級聯(lián)中所有S參數集的最大頻率。把每個(gè)S參數集推斷到超過(guò)最大公共頻率的頻率。
3. 使用IFFT轉換推斷的頻域S參數，獲得時(shí)域脈沖響應。
4. 確定脈沖響應之間的實(shí)際公共采樣周期?？梢宰鳛槊}沖響應的最小采樣周期，獲得實(shí)際公共采樣周期。然后對脈沖響應再采樣，以便其擁有相同的采樣率。
5. 在正確的位置零填充脈沖響應，如下面所述，獲得更高的時(shí)間間隔。提高的時(shí)間間隔可以確定為每個(gè)S參數集表示的所有時(shí)間間隔之和的倍數。這要求級聯(lián)中每一個(gè)S參數集都沒(méi)有假信號。
6. 使用FFT，把時(shí)域零填充的脈沖響應轉換到頻域。
7. 截去推斷的較高頻率點(diǎn)和高頻率點(diǎn)。(這一步是可選的。)
8. 在這一步，所有S參數已經(jīng)在相同的頻率點(diǎn)被再采樣，并擁有足夠的頻率分辨率。對每個(gè)頻率點(diǎn)，組合級聯(lián)的每個(gè)模塊的S參數。每個(gè)頻率點(diǎn)的S參數組合可以直接完成[2]，也可以通過(guò)T參數完成。
零填充算法:
在第5步中，零填充的位置不是任意的，也不一定從時(shí)域響應的最右側開(kāi)始。
對S參數集中的所有脈沖響應，零相位時(shí)間參考位置位于時(shí)間記錄的開(kāi)始處。如果數據是完全理想的，那么零填充將增加到記錄的右側。這會(huì )使所有數據相對于記錄開(kāi)始處的零相位時(shí)間位置保持一致。但是，泄漏到相鄰頻率點(diǎn)及IFFT計算的循環(huán)特點(diǎn)，有時(shí)可能會(huì )導致響應從記錄開(kāi)始處反轉反轉到記錄的末尾。這也可以表達為，末尾的反轉反轉是由S參數的限帶特點(diǎn)引起的，并受到采樣偏置的影響。
例如，看一下圖8所示的s11數據集的脈沖響應。最后的小振鈴從左端反轉反轉到右端。在普通零襯墊中，零被填到數據記錄右端，會(huì )產(chǎn)生有誤差的S參數結果。這是因為記錄最后反轉反轉的部分將在零填充后發(fā)生在記錄內部的位置。
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