“精彩十分鐘”系列之二：FFT 分析
加入技術(shù)交流群
加權窗函數選擇
傅里葉變換計算是假定輸入信號的長(cháng)度是無(wú)窮大的，顯然，示波器是有限的記錄長(cháng)度。使用有限的長(cháng)度進(jìn)行傅里葉變換的結果就是產(chǎn)生接近于信號頻率的邊帶，這些邊帶顯示看起來(lái)像很寬的“裙子”?；氐紽1對話(huà)框中的FFT標簽，點(diǎn)擊窗函數工具欄，將會(huì )出現如圖9所示的可使用的加權窗選項；對話(huà)框有5個(gè)窗函數選項，矩形窗 Rectangular, 海明窗Hamming, Von Hann (漢寧窗),
圖9: 加權窗函數選擇
矩形窗應用沒(méi)有加權，但是，可以在有限記錄長(cháng)度下顯示FFT。你可以把它理解為一個(gè)無(wú)窮輸入記錄加權于一個(gè)持續單一振幅矩形脈沖等于范圍的采集時(shí)間(矩形窗的名字由此而來(lái))?，F在，FFT頻譜顯示應該是在基頻1KHZ往兩邊擴展，裙帶寬度大概在800Hz，如圖10所示。
圖10: 使用矩形窗的FFT頻譜
其它窗口運用多種多樣的上升的正弦曲線(xiàn)窗去顯示FFT的結果。在圖11中，我們可以看到在水平大小為20HZ/格下，每個(gè)窗函數疊加的頻譜響應曲線(xiàn)。注意，使用加權功能的作用是減少邊帶大小，但是，同樣的也會(huì )加寬主頻譜線(xiàn)，拓寬是表示在FFT狀態(tài)下提高實(shí)際噪聲帶寬(ENBW)。
圖 11: 頻譜響應中加權窗的作用
逐步選擇每一個(gè)窗函數并注意FFT結果，當您逐步選擇并觀(guān)察FFT標簽下的ENBW時(shí)，你會(huì )發(fā)現這個(gè)值和拓寬的窗成正比。
矩形窗加權使用瞬態(tài)信號，可以產(chǎn)生在捕獲范圍內的任何位置。這是因為對捕獲到的長(cháng)度的加權是統一的。
海明和漢寧加權是非常好的窗函數會(huì )帶來(lái)良好的旁瓣壓制和標稱(chēng)拓寬。布萊克曼.哈里斯和平頂窗的廣泛響應加權在頻域上有最好的幅值平坦度。
完整的窗函數特征可以在示波器FFT界面的在線(xiàn)幫助下可以查看到。
返回FFT窗函數設置為漢寧窗（Vonn Hann）并且重置縮放設置 (放大標簽，選擇重置放大).
FFT頻譜平均
示波器能夠在時(shí)域上平均FFT波形。頻譜平均是與FFT進(jìn)程同步形成一個(gè)總體的平均，在FFT中的每個(gè)頻率點(diǎn)是平均值與隨后的快速傅里葉變換的點(diǎn)對應的。
對于一個(gè)8bit的示波器而言，平均可以改進(jìn)頻譜的信噪比并且增加FFT平均的動(dòng)態(tài)范圍到72dB，平均處理的這種方法與頻譜平均的數量是成正比的。
進(jìn)入F1函數對話(huà)框，按下“dual”按鈕將會(huì )在F1通道啟動(dòng)第二個(gè)函數運行符號。點(diǎn)擊Operator 2工具欄，從彈出的菜單中選擇平均，在右手邊會(huì )出現平均的標簽，打開(kāi)平均標簽，按下標記為持續的按鈕并且設置平均的數量為10。示波器屏幕顯示如圖12，請注意基線(xiàn)的厚度。
圖12: 設置頻譜平均
增加平均的數量從10到100。平均將會(huì )重新開(kāi)始，在100次平均之后，注意看基線(xiàn)的厚度已經(jīng)減小了。
增加平均的數量到1000, 將會(huì )減少基帶的噪聲。平均可以改進(jìn)FFT的信噪比。
平均分為總數平均和持續平均?？倲灯骄菍︻A設置頻譜平均的數量完成后就會(huì )停止。持續模式將通過(guò)保持一個(gè)移動(dòng)的窗口持續平均，新的頻譜比舊的數據有更多的權重。兩者中任何一種模式以同樣的方式工作,平均的數量越大越信號噪聲改善越好。
如果選中這個(gè)復選框不包括任何頻譜，原因是示波器輸入過(guò)載，此時(shí)，是無(wú)效的，請注意跳過(guò)平均標簽下的輸入對話(huà)框設置。
其它
點(diǎn)擊FFT標簽，注意，這里有Trunc(ate)和Zero Fill兩個(gè)按鈕。它們僅僅用在FFT信號輸入比期望中要短的情況下。這種情況出現在數據源有過(guò)濾（像通道噪聲過(guò)濾或者使用數字濾波（DFP2）選件）。數字濾波將會(huì )移除信號中的樣品 (濾掉的點(diǎn)是無(wú)法得到的)。FFT需要一個(gè)固定的樣品數，所以，這兩個(gè)按鈕會(huì )告訴FFT，如果記錄的樣品數不夠應該怎么做。
如果Truncated被按下，就會(huì )在下一個(gè)減少的標準記錄長(cháng)度下進(jìn)行短FFT變換。
如果選擇Zero Fill按鈕，FFT將會(huì )進(jìn)行權重充滿(mǎn)來(lái)增加丟失的點(diǎn)(第一個(gè)和最后一個(gè)點(diǎn)的輸入幅值將決定增加的點(diǎn)得幅值范圍，從而產(chǎn)生一個(gè)持續的轉換)。
如果需要計算FFT中的直流點(diǎn)，請在抑制直流復選框中選擇確定。初始化是不會(huì )計算直流點(diǎn)的，使用者可以選擇添加直流點(diǎn)。
在示波器的在線(xiàn)幫助里面可以找到完整詳細的關(guān)于快速傅里葉變換的信息。
評論