淺談示波器探頭原理

三、無(wú)源電壓探頭的校準

討論到這里,對于無(wú)源探頭的輸入模型大家應該有了一定的了解,那為什么為了精確地測量，兩個(gè)RC時(shí)間常量（RpCp和R1C1）必須相等,測量前需要校準呢?我們可以再進(jìn)一步簡(jiǎn)化探頭模型為一個(gè)更簡(jiǎn)單的阻容分壓電路如下:

讓我們來(lái)進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的推導計算:

這個(gè)電路的模型實(shí)際上就是一個(gè)RC分壓電路

假設0時(shí)刻激勵源開(kāi)始施加激勵，則會(huì )有一個(gè)階躍信號加在RC分壓電路上。將電路中的電壓源用短路代替后，電容C1和C2并聯(lián)等效于一個(gè)電容，說(shuō)明該電路是一個(gè)一階電路。R1和R2并聯(lián)等效于一個(gè)電阻，

于是該電路的時(shí)間常數為：

在t>0時(shí)，該電路是由電壓源激勵的一階電路，可以用三要素法計算，，當t?∞電路達到直流穩態(tài)時(shí)，電容相當于開(kāi)路，輸出電壓按照兩個(gè)電阻串聯(lián)的分壓公式計算，其穩態(tài)值為：

UC2(∞)=R2 *US/( R2 + R1)

接著(zhù)計算UC2(O+).在t<0時(shí)，=0，，電路中屬于零狀態(tài)響應，UC1(O-)= UC2(O-)=0.

在t=0+時(shí)刻，兩個(gè)電容電壓應該滿(mǎn)足一下KVL方程

UC1(O+)+ UC2(O+)=US 。。。

這個(gè)式子說(shuō)明電容電壓在t=0+時(shí)刻的初始值不為零，它要發(fā)生躍變，其原因是在于階躍發(fā)生的時(shí)刻，電容相當于短路，電容中通過(guò)了一個(gè)非常大的電流，他可以使電容發(fā)生躍變（沖激電流源可使電容電壓發(fā)生躍變）。。在階躍的瞬間，一個(gè)節點(diǎn)的總電荷量保持很定，因為是在0+時(shí)刻，故總電荷為零。

-C1 UC1(O+) + C2 UC2(O+) = 0

由以上兩個(gè)方程求解得到

從這個(gè)式子可以看出，輸出電壓躍變后的初始值與兩個(gè)電容的比值有關(guān)。用三要素公式可以得到輸出電壓的表達式：

由上式子可以看出，輸出電壓的初始值由電容的比值確定，其穩態(tài)分量由兩個(gè)電阻的比值確定，改變C1可以得到三種情況。當R1*C1*

當R1*C1=R2*C2時(shí)，輸出電壓的初始值與穩態(tài)值相同，瞬間分量為零，輸出電壓馬上打到穩態(tài)值，這種情況稱(chēng)為完全補償。

當R1*C1*>R2*C2輸出電壓的初始值比穩態(tài)值大，瞬態(tài)分量不為零，輸出電壓由初始值逐漸衰減達到穩態(tài)值，，稱(chēng)為過(guò)補償。