印刷電路板上被動(dòng)組件隱藏行為及特性解析方案

在上述的方程式中，J、E、B、H是向量。此外，與Maxwell方程式相關(guān)的基本物理觀(guān)念有：

●Maxwell方程式說(shuō)明了電荷、電流、磁場(chǎng)和電場(chǎng)之間的交互作用。

●可用「Lorentz力」來(lái)形容電場(chǎng)和磁場(chǎng)施加在帶電粒子上的物理作用力。

●所有物質(zhì)對其它物質(zhì)都具有一種組成關(guān)系。這包含：

1. 導電率(conductivity)：電流與電場(chǎng)的關(guān)系(物質(zhì)的奧姆定律)：J=σE。

2. 導磁系數：磁通量和磁場(chǎng)的關(guān)系：B=μH。

3. 介電常數( dielectric constant)：電荷儲存和一個(gè)電場(chǎng)的關(guān)系：D=εE。

J = 傳導電流密度，A/m2

σ= 物質(zhì)的導電率

E = 電場(chǎng)強度，V/m

D = 電通量密度，coulombs/ m2

ε= 真空電容率(permittivity)，8.85 pF/m

B = 磁通量密度，Weber/ m2或Tesla

H = 磁場(chǎng)，A/m

μ= 媒材的導磁系數，H/m

依據Gauss定律，Maxwell的第一方程式也稱(chēng)作「分離定理(divergence theorem)」。它可以用來(lái)說(shuō)明由于電荷的累積，所產(chǎn)生的靜電場(chǎng)(electrostatic field)E。這種現象，最好在兩個(gè)邊界之間做觀(guān)察：導電的和不導電的。根據Gauss定律，在邊界條件下的行為，會(huì )產(chǎn)生導電的圍籠(也稱(chēng)作Faraday cage)，充當成一個(gè)靜電的屏蔽。在一個(gè)被Faraday箱包圍的封閉區域，其外部四周的電磁波是無(wú)法進(jìn)入此區域的。若在Faraday箱內有一個(gè)電場(chǎng)存在，則在其邊界處，此電場(chǎng)所產(chǎn)生的電荷是集中在邊界內側的。在邊界外側的電荷會(huì )被內部電場(chǎng)排拒在外。

Maxwell的第二方程式表示，在自然界沒(méi)有磁荷(mag

netic charge)存在，只有電荷存在，也就是說(shuō)沒(méi)有單一磁極(magnetic monopole)存在。雖然，目前的統一場(chǎng)理論(Grand Unified Theory)預測有很少的磁荷存在，但迄今都無(wú)法從實(shí)驗中證明。這些電荷是帶正電的或負電的。磁場(chǎng)是透過(guò)電流和電場(chǎng)的作用產(chǎn)生的。由于電流和電場(chǎng)的發(fā)射，使它們成為輻射能量的來(lái)源點(diǎn)。磁場(chǎng)在電流四周形成一個(gè)封閉的循環(huán)，而磁場(chǎng)是由電流產(chǎn)生的。

Maxwell的第三方程式也稱(chēng)作「感應的Faraday定律」，說(shuō)明當磁場(chǎng)環(huán)繞著(zhù)一個(gè)封閉的電路時(shí)，此磁場(chǎng)會(huì )使此封閉電路產(chǎn)生電流。第三方程式和第四方程式是相伴的。第三方程式表示變動(dòng)的磁場(chǎng)會(huì )產(chǎn)生電場(chǎng)。磁場(chǎng)通常存在于變壓器或線(xiàn)圈，例如：馬達、發(fā)電機…等。第三和第四方程式的交互作用，正是EMC的主要焦點(diǎn)。兩者一起來(lái)說(shuō)，它們說(shuō)明了耦合的電場(chǎng)和磁場(chǎng)是如何以光速輻射或傳播。這個(gè)方程式也說(shuō)明了「集膚效應(skin effect)」的概念，它可以預測「磁屏蔽(magnetic shielding)」的有效性。此外，它也說(shuō)明了電感的特性，而電感允許天線(xiàn)能合理地存在。

Maxwell的第四方程式也稱(chēng)作Ampere定律。此方程式說(shuō)明了產(chǎn)生磁場(chǎng)的兩個(gè)來(lái)源。第一個(gè)來(lái)源是，電流以傳輸電荷的形式在流動(dòng)。第二個(gè)來(lái)源是，當變動(dòng)的電場(chǎng)環(huán)繞著(zhù)一個(gè)封閉的電路時(shí)，會(huì )產(chǎn)生磁場(chǎng)。這些電和磁的來(lái)源，說(shuō)明了電感和電磁的作用。在此方程式中，J就代表以電流產(chǎn)生磁場(chǎng)的分量;就是以電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)的分量。

綜合而言，Maxwell方程式可以說(shuō)明在PCB中，EMI是如何產(chǎn)生的。PCB是一個(gè)會(huì )隨時(shí)間改變電流大小的環(huán)境，而這些微積分方程式正是要對發(fā)生EMI的根源做解析。靜電荷分布會(huì )產(chǎn)生靜電場(chǎng)，而不是磁場(chǎng)。固定電流會(huì )同時(shí)產(chǎn)生靜磁場(chǎng)和靜電場(chǎng)。時(shí)變(time-varying)電流會(huì )同時(shí)產(chǎn)生電場(chǎng)和磁場(chǎng)。

靜電場(chǎng)會(huì )儲存能量，這是電容的基本功能：累積和保有電荷。固定的電流源是電感的基本功能和概念。

電和磁的來(lái)源

前面已經(jīng)提到，變動(dòng)中的電流會(huì )產(chǎn)生磁場(chǎng)，靜電荷分布會(huì )產(chǎn)生電場(chǎng)，下面將進(jìn)一步討論電流和輻射電場(chǎng)之間的關(guān)系。我們必須檢視電流源的結構，并觀(guān)察它是如何影響輻射訊號的。此外，我們也必須要注意，當距離電流源越遠時(shí)，訊號強度會(huì )越低。

時(shí)變電流存在于兩種結構中：1.磁的來(lái)源(是封閉回路)，2.電的來(lái)源(是雙極天線(xiàn))。首先探討磁的來(lái)源。

圖二：一個(gè)磁場(chǎng)的射頻傳送