超級電容器儲能特性研究

限制超級電容器應用的主要因素是電容器的等效串聯(lián)電阻ESR過(guò)大，限制了其大電流輸出能力[7]。雙電層電容器ESR是反映其性能的一個(gè)重要指標[8]。電容器的等效電阻主要由電極物質(zhì)內阻、溶液內阻、接觸電阻等構成。等效串聯(lián)電阻的外在表現為：當電極充電到某一恒定電位足夠長(cháng)時(shí)間，電容開(kāi)始放電時(shí)電極電位會(huì )有一個(gè)突降U。該現象影響超級電容器的有效儲能量，并隨充電電流的增加，端電壓的突變幅度增加，有效儲能量降低。

由于超級電容器在恒電流充放電過(guò)程中，電流的大小或方向在充電過(guò)程結束和放電過(guò)程結束時(shí)發(fā)生改變，所以可以通過(guò)電流階越方法測定電容器等效串聯(lián)電阻。具體方法是精確記錄改變電流大小及方向時(shí)電容器電壓的改變，利用關(guān)系式ESR=U/I計算電容器的等效串聯(lián)電阻。室溫下，將額定容量為2700F的超級電容器單體的額定電壓Umax=2.7V確定為工作電壓上限，Umin=1.35V確定為工作電壓下限，分別利用恒流I=20A，50A，100A對超級電容器進(jìn)行充電測試。

圖3 超級電容器恒流充電端電壓變化

圖3表示了充電過(guò)程中超級電容器電壓的變化情況。超級電容器充電電壓基本呈線(xiàn)性變化：在充電初始階段，超級電容器電壓上升很快，中間變化相對平緩，之后上升幅度再次加快，在充電初始和充電末階段有明顯的電壓波動(dòng)；充電電流越大，滿(mǎn)充時(shí)間越短，驗證了超級電容器大電流快速充電的特點(diǎn)。具體分析超級電容器端電壓波動(dòng)原因，端電壓變化幅度ΔU(ΔU1ΔU2ΔU3)主要受充電電流和等效串聯(lián)電阻的影響，這兩個(gè)因素的作用使超級電容器的有效儲能量發(fā)生變化，且隨著(zhù)充電電流的增加，電容器有效端電壓范圍縮短，導致有效儲能量降低[9]。

3.3 容量特性分析

根據電容原理有

（1）

式中：I―電流；C―電容；dVc―因電容放電引起的電壓變化量；dt―放電時(shí)間變化量。
dVc=Idt/C （2）

等效串聯(lián)電阻部分引起的電壓降：

超級電容器端電壓總變化dV為：

變換可得所需超級電容器的容量C：

對于多孔碳材料做極化電極的超級電容器，其存儲電荷的電容C與碳材料的表面性質(zhì)緊密相關(guān)，其中多孔碳電極的比表面積和微觀(guān)孔徑尺寸分布是影響超級電容器雙電層容量的重要因素[10]。

試驗中，分別利用電流為10A、20A、30A、50A、70A、90A、100A對同一超級電容器進(jìn)行恒流充電，并測量電容器的電容，結果如圖4所示。

圖4 超級電容器恒流充電容量變化圖

在動(dòng)態(tài)工作情況下，用線(xiàn)性函數擬合來(lái)預測超級電容器在任意工作電流水平點(diǎn)對應的超級電容器靜電容量C值。利用Matlab對獲取的電容值進(jìn)行3階擬合，對應函數為f(x)=0.2x3-143.x2+2749.5。如圖4所示，超級電容器的容量隨充電電流的增加而下降。結合超級電容器的內部構成分析，超級電容器的轉換效率和有效容量，受其有效內阻和充放電電流的影響，要使其貯能量最大化，就要使容量最大化，即要求電極表面積最大化和雙電層厚度的最小化。在充電過(guò)程中，充電電流密度影響著(zhù)電極極化反應的比表面積和微孔傳輸反應粒子、離子電荷的速度，并因充電電流增大，碳電極的有效反應表面和微孔利用率減小而導致容量降低。

3.4 基于阻抗分析的電壓變化

利用超級電容器等效的RC網(wǎng)絡(luò )電路，在復數域建立其等效電路方程，由Laplace變換和卷積運算獲取等效電路的阻抗綜合函數。

在復數域上，該電路的復數阻抗Z(s)與電壓U(s)的關(guān)系表示為：

式中：I(s)―復數域上的充電電流值；s―復數變量；
利用Laplace反變換，時(shí)間域上的電壓V(t)為：

設阻抗函數為：Z(t)=R+t/C，則