基于虛擬儀器三維四翼混沌系統研究及實(shí)現

軟件LabVIEW(Laboratory Virtual Instrument EngineeringWorkbench，實(shí)驗室虛擬儀器工程平臺)是美國NI公司(National Instrumen-ts Company)研制的一種編程語(yǔ)言，由于LabVIEW采用基于流程圖的圖形化編程語(yǔ)言，因此也稱(chēng)為G語(yǔ)言(Graphics Language)。G語(yǔ)言編寫(xiě)的程序稱(chēng)為虛擬儀器VI(Virtual Instruments)，其界面和功能與真實(shí)儀器十分相像，在LabVIEW環(huán)境下開(kāi)發(fā)的應用程序都被冠以VI后綴，以表示虛擬儀器。VI由程序前面板(Front Panel)、數據流框圖程序(Diagram Program)和圖標／連接端口(Icon／Terminal)組成。
隨著(zhù)現代測試與儀器技術(shù)的發(fā)展，目前虛擬儀器概念已經(jīng)發(fā)展成為一種創(chuàng )新的儀器設計思想，成為設計復雜測試儀器和測試系統的主要方法和手段。本文通過(guò)對一個(gè)三維四翼混沌系統的研究并利用LabVIEW設計一種虛擬儀器混沌信號產(chǎn)生器。由于此儀器易實(shí)現，可靠性高，實(shí)時(shí)性好，與傳統的自治混沌系統相比，此儀器輸出的混沌信號更適合于作為混沌保密通信系統的信息載體，提高通信系統的安全性。

l 三維四翼混沌系統的概述
混沌是非線(xiàn)性動(dòng)力系統所特有的一種運動(dòng)形式，它廣泛地存在于自然界。一般而言，混沌現象隸屬于確定性系統而難以預測，隱含于復雜系統但又不可分解以及呈現多種混沌無(wú)序卻又頗有規則的圖像。
在非線(xiàn)性電路中產(chǎn)生各種不同類(lèi)型并適合保密通信的混沌與超混沌信號是近年來(lái)物理學(xué)和信息科學(xué)界所關(guān)注的一個(gè)熱門(mén)課題，目前在國內外已取得了許多相關(guān)的研究成果，如三階混沌電路、四階變型混沌電路、四階MCK超混沌電路、洛倫茲電路、蔡氏電路、超混沌電路等。本文將采用虛擬儀器技術(shù)產(chǎn)生三維四翼混沌吸引子以產(chǎn)生混沌信號，并用硬件實(shí)驗結果證明是正確的。
本文討論帶立方項的非線(xiàn)性三維四翼混沌系統，其動(dòng)力學(xué)方程為：

當a=50，b=13，c=13，e=6，選取初值(1，1，1)時(shí)，該系統產(chǎn)生混沌現象。
實(shí)際的硬件電路由運算放大器，模擬乘法器等組成，要考慮其飽和特性，所以首先對式(1)進(jìn)行變量的比例壓縮變換。

式中，k為變量的比例壓縮因子，這里k=1／3。
將式(1)兩邊同時(shí)乘以k，將式(2)代入，再把u，v，w代換成x，y，z，得：

實(shí)際的硬件電路如圖1所示，該電路由4部分組成：反相加法器模塊，積分器模塊，反相器模塊和立方項產(chǎn)生器模塊。其中運算放大器型號為L(cháng)F356，電源電壓為±15 V，線(xiàn)性動(dòng)態(tài)范圍為±13．5 V，乘法器采用AD633，在實(shí)驗中應注意到AD633的增益為0．1。圖中，R1，R2，R5，R6，R13，R14=10 kΩ；R4，R9，R16=l kΩ；R3，R8，R15=10 kΩ；R16，R11，R18=38．46 kΩ；R17=83．33 kΩ；R7，R12，R19=555 Ω，乘法器采用AD633，運算放大器為L(cháng)F356。這里通過(guò)圖形化設計語(yǔ)言L(fǎng)abVIEW 8．2設計三維四翼混沌信號產(chǎn)生器。