LED光源的片狀透鏡設計方法

　　為了克服上述缺點(diǎn)，我們提出用兩種新的方法來(lái)設計菲涅爾透鏡。這里我們針對單個(gè)LED來(lái)設計，對其他光源，設計原理是相同的，因此原則上也可以推廣到其他光源。

　　新方法的基本思想是讓被刪除的無(wú)效部分的邊緣沿著(zhù)光線(xiàn)劃分，而且有效的剩余部分移動(dòng)時(shí)是沿著(zhù)光線(xiàn)的，同時(shí)還按一定比例變化其尺寸，這樣光線(xiàn)在透鏡中傳播時(shí)不會(huì )打到這些邊緣無(wú)效部分去，而且還將按原方向折射。這樣就使得散射光減少，透鏡的光學(xué)效率也就提高了。

　　二、設計方法

　　1、分角度法

　　圖2 分角度法

　　我們假定原始透鏡的入射面為平面，出射面（圖2中AB所在的面）為曲面。至于如何設計原始曲面，則不在本文的涉及范圍之內。而新的出射面為我們要設計的鋸齒形。

　　在本文中，我們可以假定O點(diǎn)為光源經(jīng)過(guò)入射面后的虛擬像點(diǎn)的位置，也就是光線(xiàn)由O點(diǎn)出發(fā)經(jīng)出射面后到達像面（透鏡的作用可以不是“成像”而是照明）。這樣我們就把入射面的作用包括在內了。我們可以將AB所在的曲面按對O點(diǎn)所張的角度劃分成若干小段。圖中AB就是其中的一個(gè)小段。我們不是按照第一節中那樣將這些小段垂直移動(dòng)下來(lái)，而是將其沿光線(xiàn)方向移動(dòng)，而且移動(dòng)的同時(shí)按線(xiàn)性比例縮放。這樣AB就縮放到了A'B'.按照線(xiàn)性光學(xué)原理，小面A'B‘所造成的光線(xiàn)折射的方向與小面AB的是完全相同的，只是光線(xiàn)的位置有微小的區別。由于透鏡尺寸比像距小得多，而OA與OA’之間的距離差比像距更是個(gè)二級小量，因此我們完全可以只關(guān)心出射光線(xiàn)的角度設計前后不變而不關(guān)心光線(xiàn)位置的微小變化，也就是說(shuō)變化前后的小面將不對整個(gè)透鏡的光學(xué)效果帶來(lái)明顯的差別，特別對照明用的透鏡更是如此。

　　此外，角度的劃分可以是均等的，也可以是不等的，這兩種情況都不影響光學(xué)效果。為了說(shuō)明問(wèn)題，圖2只將透鏡分成了8份，實(shí)際上分割的數目越大透鏡就可以越薄。不過(guò)，如下文所說(shuō)，數目多了會(huì )帶來(lái)新的問(wèn)題。

　　但是可以看到，上述方法一個(gè)缺點(diǎn)是透鏡的鋸齒厚度會(huì )不同，這可能會(huì )影響透鏡的強度。下面提出另一種方法，可以做到鋸齒厚度相等，雖然設計過(guò)程復雜一些，但它不但可以克服厚度不等的問(wèn)題，而且消除雜散光。

　　2、分厚度法

圖3 分厚度法