一種基于混合匹配的指紋識別方法

　　同時(shí)也在特征點(diǎn)方向匹配時(shí)設置方向誤差范圍Dw， 由于采用的是離散的8 個(gè)方向， 故范圍為Dw={Dir-1,Dir,Dir+1} ， 其中當Dir=1 時(shí)，Dir-1=8；當Dir=8 時(shí)，Dir+1=1。

　?。?） 排序后， 將輸入點(diǎn)集Q 的特征點(diǎn)和模板點(diǎn)集P 中的特征點(diǎn)進(jìn)行逐一匹配。當輸入圖像和模板圖像中超過(guò)13 對特征點(diǎn)滿(mǎn)足條件時(shí)， 則認為這兩幅指紋來(lái)自同一手指， 匹配成功； 反之， 失敗。

　　2 基于改進(jìn)的2DPCA 的指紋識別

　　2DPCA 算法是一種以圖像為分析對象的特征提取算法， 因此在構造圖像協(xié)方差矩陣時(shí)， 可以直接利用圖像矩陣。2DPCA 算法以圖像的全局信息為處理對象， 在實(shí)現降維和提取特征的過(guò)程中， 賦予了圖像矩陣中每個(gè)像素相同的地位， 如果直接采用2DPCA 算法對圖像進(jìn)行處理， 將不可避免地損失掉一部分類(lèi)間訓練樣本所包含的判別信息。

　　基于以上不足，本文設計一種基于樣本類(lèi)別信息的改進(jìn)2DPCA 算法，該算法根據樣本類(lèi)別信息的差異性，利用樣本的類(lèi)內協(xié)方差矩陣作為特征向量的產(chǎn)生矩陣，利用類(lèi)聚值向量和類(lèi)間協(xié)方差矩陣來(lái)提取訓練樣本的特征。

　　2.1 改進(jìn)的2DPCA 算法

　　假設訓練樣本為m×n 的圖像矩陣，總數量為P,訓練樣本的類(lèi)別數為L(cháng),設第l 類(lèi)的訓練樣本數量為Pl,則滿(mǎn)足：

　　對于第l 類(lèi)某一幅訓練樣本X′， 其投影空間為U′，將X′投影到U′將產(chǎn)生一個(gè)投影矩陣Y′=X′U′ 。用投影Y′的總離散度作為準則函數J（U′）來(lái)衡量投影空間U′ 的優(yōu)劣，其準則函數滿(mǎn)足：

　　其中，SU′ 是投影矩陣Y′=X′U′ 的協(xié)方差矩陣，tr （SU′ ） 為SU′的跡。對于數量為Pl的第l 類(lèi)樣本圖像xi′ （i=1,2,…，Pl），可以得到樣本類(lèi)的平均圖像滿(mǎn)足：

　　采用式（7）將該樣本類(lèi)中的所有圖像去均值：

　　得到其協(xié)方差矩陣滿(mǎn)足：

　　在得到樣本類(lèi)內的協(xié)方差矩陣G′后， 計算其特征值矩陣和特征向量矩陣。則該類(lèi)樣本的特征值就是特征值矩陣的對角元素，同時(shí)得到對應的特征向量。對于每一類(lèi)樣本， 取其前k 個(gè)特征值所對應的特征向量作為投影空間U′：

　　Ui′T U′j =0; i≠j ； i, j=1,2,…，k這樣， 就可以得出第l 類(lèi)樣本圖像Xi′（i=1,2,…，Pl）在空間U′中的投影滿(mǎn)足：

　　則Yi′即為該類(lèi)別原始圖像xi′降維后的特征向量， 作為此類(lèi)別圖像的投影向量矩陣，用來(lái)對該樣本類(lèi)的圖像進(jìn)行識別。同理， 將L 類(lèi)共P 幅訓練樣本按樣本類(lèi)別分別訓練， 可以得到L 個(gè)投影向量矩陣。

　　2.2 改進(jìn)的2DPCA 算法的指紋匹配

　　指紋分類(lèi)后， 將訓練樣本進(jìn)行有效區域提取， 得到四類(lèi)新的樣本集。然后對每一類(lèi)訓練樣本進(jìn)行處理， 分別得到其投影后的特征向量。