擴頻抗干擾通信系統中長(cháng)周期PIN碼的設計

圖2中4個(gè)12級線(xiàn)性移位寄存器的特征多項式分別為：


產(chǎn)生碼周期為4095位的4個(gè)m序列。
根據復合碼生成原理，碼長(cháng)度兩兩互素的幾個(gè)碼序列模2相加可以構成周期更長(cháng)的復合碼序列，并且長(cháng)度為幾個(gè)碼長(cháng)度之積。對這4個(gè)m序列分別予以截短，采用的方法是將X1a，X2a的碼元數截短為4 092；將X1b，X2b的碼元數截短為4 093；然后將截短序列X1a和X1b以及X2a和X2b分別進(jìn)行模2相加，分別得到長(cháng)度為4 092×4 093的長(cháng)周期碼，然后再對長(cháng)周期碼截短，分別截出碼元數為15 345 000 b的X1和碼元數為15 345 037 b的X2，再將X1，X2兩截短序列進(jìn)行模2相加得到更長(cháng)序列X，最后X與3級線(xiàn)性移位寄存器所產(chǎn)生的m序列Y進(jìn)行模2相加，構造成新的PN碼。
利用該方法產(chǎn)生的PN序列，相關(guān)性能良好，容量大，且碼的周期長(cháng)。
假設時(shí)鐘頻率為10．23 MHz，則碼元數為1 648 287 149 355 000 b，碼元時(shí)間周期大于5年。

3 實(shí)驗仿真結果
對產(chǎn)生的長(cháng)周期PN序列的相關(guān)特性進(jìn)行仿真，其自相關(guān)特性如圖3所示，互相關(guān)特性如圖4所示。

圖3(a)，圖4(a)為4 095位m序列的相關(guān)特性圖。從圖3(a)中可以看出，碼相位為零時(shí)自相關(guān)值最大為4 095，并且旁瓣值為-1；從圖3(b)中可以看出，互相關(guān)值最大為479，與自相關(guān)最大值之比約為10 ％。
圖3(b)，圖4(b)為P碼的相關(guān)特性圖。自相關(guān)最大值為250 000，旁瓣值最大值為15 000，旁瓣平均值為500；互相關(guān)最大值為4 652，與自相關(guān)最大值之比約為1．8％。
圖3(c)，圖4(c)為本文方法產(chǎn)生長(cháng)周期碼的相關(guān)特性圖。自相關(guān)最大值為250 000，旁瓣值最大值為14 400，旁瓣平均值為400；互相關(guān)最大值為4 650，與自相關(guān)最大值之比為1．8％。
通過(guò)上述對比分析可以看出，長(cháng)周期碼具有與P碼相類(lèi)似的相關(guān)特性，雖然自相關(guān)性略差于m序列，但具有較好的互相關(guān)性能。

4 結語(yǔ)
在研究擴頻通信PN序列設計原則與原理的基礎上，提出了一種在10．23 MHz時(shí)鐘頻率下碼周期大于5年，相關(guān)性能好的偽隨機擴頻序列產(chǎn)生方法。該方法通過(guò)對4個(gè)4 095位m序列進(jìn)行截短及復合處理，得到中間序列，再與1個(gè)7位m序列進(jìn)行復合操作，對PN序列的周期進(jìn)行再擴展。經(jīng)過(guò)仿真驗證，該方法設計的PN序列相關(guān)性能優(yōu)秀，周期很長(cháng)，實(shí)現簡(jiǎn)單靈活，符合偽隨機序列碼的各種原則特性。