光電通信吊艙內框架懸置系統設計與分析

系統的動(dòng)力學(xué)方程為：

式中：M，K，C分別為質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣。


阻尼器與彈簧并聯(lián)，故阻尼矩陣C與剛度矩陣K結構形式相同，也為對稱(chēng)矩陣。
F為基礎激勵列陣：

X為內框架絕對位移列陣：

U為基座(外框架)絕對位移列陣：

2．2 耦合分析
可以發(fā)現，質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣均為非對角矩陣，即系統存在著(zhù)慣性耦合和彈性耦合。由于隔振系統通常采用相同的隔振器，即各隔振器對應方向的剛度和阻尼系數相等，故在分析內框架隔振系統的耦合情況時(shí)，假設各隔振器對應的剛度和阻尼系數相等。
從質(zhì)量矩陣可以看出，當以?xún)瓤蚣艿馁|(zhì)心為原點(diǎn)建立坐標系，并且坐標系各軸與內框架的主慣性坐標軸重合時(shí)，系統可以實(shí)現慣性解耦。即：

(1)假設內框架存在一個(gè)對稱(chēng)面xoy，將隔振器支點(diǎn)關(guān)于xoy，平面對稱(chēng)布置，即：

這樣雖然使剛度矩陣結構變得簡(jiǎn)單，但仍然存在著(zhù)一定的耦合。所以，只關(guān)于一個(gè)對稱(chēng)面布置隔振器不能實(shí)現解耦。
(2)假設內框架存在兩個(gè)對稱(chēng)面，以隔振器關(guān)于xoy面和yoz面布置為例，即：

由剛度矩陣可知，此時(shí)系統y向運動(dòng)實(shí)現解耦，x向運動(dòng)與繞z軸轉動(dòng)、z向運動(dòng)與繞x軸轉動(dòng)仍處于雙聯(lián)耦合狀態(tài)。此外，繞x軸、y軸、z軸的轉動(dòng)狀態(tài)方程也處于多聯(lián)耦合關(guān)系。所以，關(guān)于兩個(gè)對稱(chēng)面布置隔振器時(shí)只能實(shí)現一個(gè)平動(dòng)自由度的解耦。
(3)假設內框架存在三個(gè)對稱(chēng)面，即將隔振器相對內框架幾何中心對稱(chēng)布置，即：

由剛度矩陣可知，x向、y向、z向運動(dòng)實(shí)現了完全解耦，但是繞三個(gè)坐標軸的轉動(dòng)仍處于多聯(lián)耦合關(guān)系。