∑-△模數轉換器工作原理及簡(jiǎn)單分析

圖4為信噪比隨過(guò)采樣率和階數的變化?？梢钥闯霾蓸宇l率每增加2倍，在L=1時(shí)，信噪比提高9 dB，L=2時(shí)，信噪比提高15 dB，時(shí)，信噪比提高21 dB。過(guò)采樣率以及階數越高，∑-△調制器的量化信噪比越好。但是過(guò)采樣率和調制器的階數不會(huì )一直提高，因為現代工藝還未達到這個(gè)水平，硬件實(shí)現難，而且調制器的階數過(guò)高會(huì )造成系統的不穩定，不利于結果的輸出。

3 數字抽取濾波原理
∑-△調制器的輸出，信號頻譜分布在基帶內，而量化噪聲則分布在基帶之外，所以可以利用數字信號低通濾波器來(lái)獲得想要的輸出。而在一般情況下，為了方便以后對輸出信號進(jìn)行處理，則需要將輸出信號的頻率將至奈奎斯特頻率。數字低通濾波器通常分為兩類(lèi)，有限沖擊響應濾波器(FIR)和無(wú)限沖擊響應濾波器(IIR)，在降頻變換中，通常采用可以獲得精確線(xiàn)性相位的FIR數字濾波器。

濾波以后，進(jìn)行對數據的重采樣，它是通過(guò)每輸出M個(gè)數據抽取1／M個(gè)數據完成的，這種方法也叫做輸出速率降為的采樣抽取，即減采樣，最終輸出頻率降至奈奎斯特頻率。通常，減采樣后的離散序列的頻譜將會(huì )出現混迭，為了避免混迭，可在信號減采樣前用低通濾波器對信號進(jìn)行濾波，如圖5所示，稱(chēng)該低通濾波器為抽取濾波器。一般的，如果低頻信號z(n)的頻譜是帶限的，即在區間[-π，π]范圍內有

則M倍減采樣后信號的頻譜不會(huì )發(fā)生混疊。式稱(chēng)為序列減采樣不混疊的奈奎斯特條件，即奈奎斯特頻率為π／M(數字頻率)。
若信號x(n)需保留的最高頻率分量為ωm／M(ωmπ)，即減采樣后的信號在頻譜范圍[0，ωm]內無(wú)混疊，在頻率范圍[ωm，π]允許存在混疊。則抽取濾波器H(z)的幅度響應可為

M倍減采樣濾波系統輸出信號的時(shí)域表達式可寫(xiě)為

由上式可知在計算M倍減采樣濾波系統的輸出時(shí)，只需計算抽取濾波器每M個(gè)輸出中的一個(gè)樣本，所以可以減少系統的計算量。通過(guò)抽取濾波器以后，我們就可以得到想要的結果了。

4 結束語(yǔ)
高精度是∑-△A／D轉換器最突出的優(yōu)點(diǎn)，其轉換精度一般都在16位以上，在相同精度的模數轉換器中∑-△A／D轉換器價(jià)格最低，作為測量系統的核心元件，它會(huì )提升整個(gè)系統的性?xún)r(jià)比，而且越來(lái)越多的應用于數字信號處理系統中。但是這種轉換器也是存在著(zhù)很多制約其發(fā)展的因素，最突出的就是，∑-△A／D轉換器以提高采樣時(shí)間換取精度，應用于對時(shí)間要求比較嚴格的數字信號處理系統比較困難，因此∑-△A／D轉換器還有更遠的路要走。