插值查找表：實(shí)現DSP功能的簡(jiǎn)便方法

　　圖1顯示了System Generator中ILUT方案的頂層結構圖。為讓這個(gè)方法盡可能一般化，假設nx=16位中的輸入變量x的取值范圍為0≤x<1，因此其格式為“無(wú)符號16位加上二進(jìn)制點(diǎn)右邊的16位”，也稱(chēng)為Ufix_16_16格式。最高有效位(MSB)和最低有效位(LSB)模塊分別對應輸入數據nb=10的最高位和nx-nb=6的最低位。這些信號被命名為x0和dx。y=sqrt(x)輸出則以ny=17位二進(jìn)制數表示，格式為：Ufix_17_17。

　　圖2顯示了1000字小容量LUT通過(guò)雙端口RAM模塊的部署步驟。由于該模塊系只讀存儲器，布爾常數模塊We_const強制將寫(xiě)入歸零。信號X0和X0+1則用作ROM表上后續的兩個(gè)地址。Data_const模塊的零常數定義了任何ROM字的大小(即本例中的ny)。

　　下面的公式顯示了以x0為x的最高有效位的情況下，如何在兩個(gè)已知點(diǎn)(x0，y0)和(x1，y1)之間插入坐標為(x，y)的點(diǎn)：

　　注意X1和X0是這個(gè)小容量LUT的相鄰地址，它們之間只隔了一個(gè)最低有效位。由于這個(gè)小容量LUT的地址空間為nb位，那么該LSB的值為2-nb。內插步驟見(jiàn)圖3。“Reinterpret”模塊在不改變二進(jìn)制表示法的情況下，可改變dx=x-x0信號。其重置了二進(jìn)制小數點(diǎn)(從UFix_6_0到UFix_6_6格式)，并輸出nx-nb位二進(jìn)制數的一個(gè)分數，從而計算出(x-x0)/2-nb的值。

　　從硬件角度來(lái)看，這些模塊什么都不占用?？偟膩?lái)說(shuō)(且根據我們通過(guò)ILUT方法應用的函數類(lèi)型)，如果y1=0且y0=0，我們可以強制y1-y0=1，這樣我們就可以得到1/2-nb而不是0。我們采用Mux、Rational、Constant和Constant1模塊來(lái)執行這項工作。剩下的Mult、Add和Sub模塊則執行線(xiàn)性?xún)炔骞?。在本例中，我強制Mult模塊的輸出信號為17位分辨率，而非理論上要求的23位，因為總體數值精度對本試驗來(lái)說(shuō)已經(jīng)足夠。此外，由于y=sqrt(x)函數呈單調遞增，因此所有結果都無(wú)符號。換句話(huà)說(shuō)，不同的函數需要對數據類(lèi)型進(jìn)行不同的精心調整，但不會(huì )與圖3所示的原理相去甚遠。