基于DSP的陀螺加速度計數字伺服回路研究
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關(guān)鍵詞陀螺加速度計，戰略導彈，數字控制。
1引言
陀螺加速計是加速度計的一種，是戰略導彈和運載火箭導航系統中的核心器件，其作用是敏感載體的加速度，從而得到載體導航所必須的加速度、速度和位置等信息，控制系統根據這些參數就可以調節載體的飛行速度和控制發(fā)動(dòng)機關(guān)機［1］。目前，世界上各個(gè)掌握和擁有戰略核武器、載人航天器的航天大國，如美國、俄羅斯、法國等，無(wú)一例外地在彈道導彈和運載火箭的導航系統中采用了陀螺加速度計，如美國的MX導彈、俄羅斯的白楊-M導彈等。這是由于陀螺加速度計具有其它種類(lèi)的加速度計所不具有的特點(diǎn)——精度高（一般慣導級的陀螺加速度計能達到10-4～10-6g0）、量程寬（20~40g0）；雖然它同時(shí)具有結構復雜、成本高的缺點(diǎn)。
陀螺加速度計正常工作時(shí)必須要有相應的伺服回路來(lái)保證儀表具有足夠的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性能，目前常用的伺服回路是用模擬電路實(shí)現的，這種常規的控制方式具有精度較高、技術(shù)成熟、易于實(shí)現等優(yōu)點(diǎn)，但其缺點(diǎn)也很明顯：
a) 組成校正環(huán)節的電阻電容等元器件的特性易受環(huán)境條件影響、難以實(shí)現復雜的控制規律等。對于陀螺加速度計這樣高精度的儀表來(lái)說(shuō)，其性能在很大程度上依賴(lài)于伺服回路。因此，一旦由于電阻、電容值的漂移引起校正環(huán)節參數的變化，將會(huì )直接影響到整個(gè)儀表的性能。
b) 另外，陀螺加速度計在導彈（火箭）的整個(gè)飛行過(guò)程中，其工作環(huán)境是復雜多變的，常規的控制方案有時(shí)難以滿(mǎn)足其性能的要求，隨著(zhù)近年來(lái)各種現代控制理論的日漸成熟以及微電子技術(shù)的飛速發(fā)展，在陀螺加速度計上采用數字控制以實(shí)現復雜控制規律成為了可能。
自20世紀80年代初的DSP芯片誕生以來(lái)，在十多年的時(shí)間里得到了飛速的發(fā)展，目前在通信與信息系統、信號與信息處理、自動(dòng)控制、雷達、航空航天等許多領(lǐng)域得到廣泛的應用［2］。
DSP芯片即數字信號處理器，是一種具有特殊結構的微處理器，其內部采用程序和數據分開(kāi)的哈佛結構，具有專(zhuān)門(mén)的硬件乘法器，廣泛采用流水線(xiàn)操作，提供特殊的DSP指令，可用來(lái)快速實(shí)現各種復雜的數字信號處理算法。
2陀螺加速度計的基本原理
2.1陀螺加速度計的基本組成
從功能組成的角度來(lái)說(shuō)，陀螺加速度計主要由3部分組成：表頭結構部分、伺服控制回路以及輸出裝置。其中，表頭結構包括了儀表內環(huán)、外環(huán)支承方式；伺服控制回路廣義上包括內環(huán)的角度傳感器、控制電路以及外環(huán)的力矩電機等；輸出裝置包括變磁阻傳感器、輸出變換電路等。
2.2陀螺加速度計的運動(dòng)方程
圖1所示為陀螺加速度計的幾個(gè)坐標系，其中，X0Y0Z0為與基座固聯(lián)的坐標系，X1Y1Z1為與外環(huán)固聯(lián)的坐標系，X2Y2Z2為與內環(huán)固聯(lián)的坐標系，XYZ為與轉子固聯(lián)的坐標系。由此，可以得到以下運動(dòng)方程：
圖1陀螺加速度計中的坐標系
Ks——信號傳感器的比例系數；
Kt——力矩電機的力矩系數；
Ka——放大器的等效增益；
R——力矩電機繞組的電阻；
Ke——反電動(dòng)勢系數；
G(S)——校正網(wǎng)絡(luò )傳遞函數。
由式（1）～（5）可得出陀螺加速度計的簡(jiǎn)化系統框圖，見(jiàn)圖2。
圖2陀螺加速度計系統框圖
K0＝KsKaKt／R為電子線(xiàn)路部分的總增益
當外環(huán)軸方向有視加速度ax1時(shí)，在內環(huán)軸上將產(chǎn)生慣性力矩mlax1，在理想狀態(tài)下，即內環(huán)、外環(huán)沒(méi)有干擾力矩時(shí)，按陀螺進(jìn)動(dòng)原理，轉子將帶動(dòng)內、外框架一起進(jìn)動(dòng)，從而產(chǎn)生陀螺反作用力矩Ha，穩態(tài)時(shí)，慣性力矩將精確地被陀螺力矩所平衡，即：
然而，儀表在實(shí)際的工作過(guò)程中，當外環(huán)存在干擾力矩MX1時(shí)，角動(dòng)量H將向MX1方向進(jìn)動(dòng)，使得β角逐漸增大，當H和MX1重合時(shí)，儀表因失去一個(gè)自由度而不能正常工作。因此，陀螺加速度計必須要有由角度傳感器、控制電路和力矩電機組成的伺服回路來(lái)保證H和外環(huán)軸之間的垂直，同時(shí)給整個(gè)加速度計系統提供足夠的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性。
3基于DSP的數字伺服回路設計
數字伺服回路的設計可分為兩個(gè)方面：一是電路硬件方面的設計；二是控制算法（軟件）方面的設計。
3.1數字控制的硬件設計
3.1.1數字控制CPU的選擇
從原理上講，任何具備數字信號處理能力的微處理器都可以作為數字控制的CPU，如X86微處理器、單片機、DSP等，其中X86系列微處理器運算能力強，但需要復雜的外部設備配合才能正常工作，在對體積要求較高的嵌入式控制系統中應用較少；單片機在一個(gè)芯片內集成了包括輸入、輸出、存儲器、算術(shù)處理單元等模塊，只需很少的外設即可組合最小系統，但其缺點(diǎn)是運算速度較慢，浮點(diǎn)處理能力弱（必須通過(guò)轉換程序才能實(shí)現浮點(diǎn)加法和乘法，需要大量的指令周期，難以滿(mǎn)足對實(shí)時(shí)性要求高的場(chǎng)合）；而DSP有專(zhuān)門(mén)的浮點(diǎn)型DSP芯片，片內集成有常用的模塊，組成最小系統所需的外設較少，最重要的是DSP芯片不僅運算速度快、效率高（在單指令周期內就能完成一次浮點(diǎn)乘法和一次浮點(diǎn)加法），而且提供了特別適合于數字信號處理的指令系統?？紤]到數字控制系統實(shí)現的復雜程度和軟件編制的高效性，在本系統中采用TI公司的第3代DSP產(chǎn)品——TMS320C32，其主要特點(diǎn)有（TMS320C3250）：［3］
a) 指令周期為40 ns，運算能力為275MOPS（百萬(wàn)次操作/s），50MFLOPS（百萬(wàn)次浮點(diǎn)操作/s），25MIPS（百萬(wàn)條指令/s）；
b) 32位高性能CPU，16/32位整數運算，32/40位浮點(diǎn)數運算；
c) 微處理器/微計算機方式可選；
d) 尋址空間達16M（32位字）；
e) 一個(gè)串行口，兩個(gè)32位定時(shí)器，兩個(gè)通道的DMA；
f) 豐富高效的指令系統。
3.1.2數字控制的硬件組成(見(jiàn)圖3)
圖3數字控制的硬件組成
a) A/D和D/A。
1) 分辨率。
儀表內環(huán)角信號經(jīng)前置變換放大器（完成交流放大、解調、低通濾波等功能）放大后輸出至A/D轉換，根據整個(gè)儀表工作特性的要求，內環(huán)偏角β要求小于2〃，如果采用數字控制對β角的分辨率應該在2〃之內。設Δβ=2〃，經(jīng)前放后輸出為
2) 轉換速度。
整個(gè)加速度計系統的閉環(huán)帶寬一般低于100 Hz，根據香農采樣定理，只要采樣周期T≤5 ms即可，工程上一般采樣頻率取系統截止頻率的10~20倍，考慮到算法運行時(shí)間和D/A轉換時(shí)間，取轉換速度在200 μs之內的A/D轉換器，就可以滿(mǎn)足系統實(shí)時(shí)性的要求，而D/A轉換的速度一般均在幾微秒至幾十微秒之間。因此只需選擇輸出信號范圍在±5 V之間的通用型器件即可。
根據上述兩個(gè)原則，本系統中采用了AD公司的高速12位A/D轉換器AD674B，其典型轉換時(shí)間為15 μs，而D/A器件則選用了AD7845，典型轉換時(shí)間為8 μs。實(shí)驗結果表明，這兩種高速器件能保證加速度計數字控制系統具有良好的實(shí)時(shí)性。
b) TMS320C32。
該DSP芯片是整個(gè)數字控制的核心，其主要職能為：
1) 讀取AD轉換結果；
2) 數字信號處理（完成模擬校正環(huán)節的功能，并且可以很容易實(shí)現各種現代控制方案）；
3) 將數字處理完畢的信號轉換成模擬信號，提供給下一級驅動(dòng)電路。
c) 隔離和電機驅動(dòng)。
將數字電路、電機驅動(dòng)電路和后級功率電路隔離，并且根據給定信號去驅動(dòng)無(wú)刷力矩電機工作；有關(guān)無(wú)刷力矩電機控制和驅動(dòng)的詳細方案可參閱考慮文獻［4］。
d) 逆變器。
電機的功率電路部分，本系統中采用無(wú)刷力矩電機作為執行元件，其結構形式為三相六對極，因此逆變器采用三相逆變橋結構，橋臂的功率管可采用晶體管或場(chǎng)效應管。
3.2數字控制的軟件設計
a) 數字控制的總體流程。
根據加速度計系統的帶寬（小于100 Hz）要求，以及A/D和D/A的轉換速度，數字控制系統的采樣周期取為T(mén)s=200μs，在一個(gè)采樣周期的時(shí)間間隔之內，將完成A/D轉換、數字信號處理、D/A輸出等功能，其流程圖見(jiàn)圖4。
圖4數字控制的總體流程圖
設計數字伺服系統時(shí)，一般有兩種方法：
1) 方案一是將原來(lái)的模擬校正環(huán)節通過(guò)雙線(xiàn)變換方法離散化，這種方案的好處是可以直接利用原有模擬系統的研究成果，但缺點(diǎn)是這種數字控制系統在性能上不可能超越原來(lái)的模擬系統［5］。
2) 方案二是根據系統性能要求，直接在離散域內設計數字控制器，這樣能夠充分利用近年來(lái)已經(jīng)成熟的現代控制理論——最優(yōu)控制、自適應控制、魯棒控制等來(lái)進(jìn)行設計，可以對系統進(jìn)行復雜的動(dòng)態(tài)補償。
本文分別采用了上述兩種方法，設計了兩個(gè)不同的數字控制器，其中在原有模擬系統基礎上通過(guò)離散化得到數字控制器的方法是驗證數字伺服系統是否正常工作的一個(gè)簡(jiǎn)單而又重要的手段。設模擬校正環(huán)節的傳遞函數為
采用Tustin變換對其離散化：
圖5三階節的標準實(shí)現形式
實(shí)際測試時(shí)通過(guò)監控程序測得上述三階節的算法單次運行僅耗時(shí)6 μs左右（DSP的晶振頻率為40 MHz），而同樣算法如果采用單片機80C196系列來(lái)實(shí)現的話(huà)，其耗時(shí)將在5 ms左右，由此可以明顯看出DSP在處理復雜算法時(shí)的高效性。
圖6為模擬校正環(huán)節和數字校正網(wǎng)絡(luò )的頻率響應曲線(xiàn)對比，顯然兩者的幅頻特性是一致的，而相頻特性方面數字校正網(wǎng)絡(luò )在高頻處要滯后于模擬環(huán)節，這主要是由零階保持器引起的。
圖6模擬校正環(huán)節和數字校正網(wǎng)絡(luò )的波特圖對比
圖7 采用模擬校正環(huán)節和直接數字控制器時(shí)系統的階躍響應
圖8采用自適應算法時(shí)系統的階躍響應
從以上試驗結果可以看出，采用基于DSP技術(shù)實(shí)現的陀螺加速度計數字伺服回路在性能上要優(yōu)于常規的模擬控制方式，并且具有參數一致性好、可實(shí)現復雜控制規律等顯著(zhù)特點(diǎn)，可用來(lái)替代常規的模擬伺服回路，是陀螺加速度計伺服回路控制技術(shù)發(fā)展的一個(gè)重要方向。
參考文獻
1陸元九等. 慣性器件（下）. 北京：宇航出版社，1993.
2張雄偉等. DSP芯片的原理與開(kāi)發(fā)應用（第2版）. 北京：電子工業(yè)出版社，2000.
3TMS320C3x User's Guide.Texas Instruments,1997.
4嚴小軍等. 無(wú)刷力矩電機在陀螺加速度表上的應用. 導彈與航天運載技術(shù)，2002(1).
5王福瑞等. 單片微機測控系統設計大全. 北京：北京航空航天大學(xué)出版社，1998.
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