基于混沌圖像的防偽技術(shù)

　　防偽技術(shù)發(fā)展到今天，已經(jīng)成為一個(gè)相當可觀(guān)而且增長(cháng)迅速的產(chǎn)業(yè)，具體的方法、技術(shù)和產(chǎn)品數不勝數。當前主要的防偽技術(shù)有：激光防偽技術(shù)、生物防偽技術(shù)、核徑跡防偽技術(shù)、包裝防偽技術(shù)和查詢(xún)識別類(lèi)防偽技術(shù)等等。防偽技術(shù)眾多，但是不論采用何種防偽技術(shù)，無(wú)外乎數字型和模擬型兩種，而混沌防偽技術(shù)結合了這兩種類(lèi)型并通過(guò)在模擬信息和數據信息之間建立一一對應關(guān)系來(lái)達到防偽的目的。由于模擬信息是無(wú)法復制的，因此整個(gè)防偽標識也是無(wú)法被復制、破密的。另外，由于它的信息量大，在這種防偽標記上即使受到一些污點(diǎn)也不影響真假的辨別，抗干擾能力強。

　?。?混沌圖像的產(chǎn)生

　　混沌現象無(wú)處不在，只要細心留意，就會(huì )發(fā)現身邊到處都有混沌現象。例如，拿一張紙隨意一撕，就會(huì )發(fā)現紙的邊緣有很多毛刺。這些毛刺既沒(méi)有規律也不可以被重復產(chǎn)生。類(lèi)似于以上現象，用鋼筆在受潮的紙上畫(huà)一條線(xiàn)時(shí)，墨水馬上就在紙上滲透開(kāi)來(lái)，在線(xiàn)的兩側出現了無(wú)數長(cháng)短、形狀都不一樣的“毛刺”。這也是一個(gè)混沌現象，同樣也是不可復制的?；煦绶纻渭夹g(shù)正是基于這種混沌現象。顯然，這種方法制作容易，成本低，非常適合應用于各種各樣的票證。在本文中，為了增加防偽的信息量和美觀(guān)，用鋼筆畫(huà)了四條長(cháng)短一至、相互并行的線(xiàn)條在受潮的紙上，外加一個(gè)定位框組成混沌防偽圖像（如圖１）。圖中有四條混沌軌道，每條混沌軌道四周是長(cháng)短參次不齊、彎曲不同的毛刺?；煦绶纻渭夹g(shù)正是利用這些混沌軌道的不可復制性來(lái)達到防偽的目的。

　?。?混沌防偽標記的識別和信息化

　　從攝像機上得到的圖像，無(wú)論從幾何形狀（尺寸、傾斜角度）上，還是從光照度上都是不確定的。為了能夠對圖像進(jìn)行分析，必須首先獲得以上的信息，也就是說(shuō)必須對圖像進(jìn)行定位，然后歸一化到某一個(gè)確定的幾何形狀、光照度。在具體實(shí)現時(shí)，需要在混沌防偽圖像周?chē)O計定位符。識別過(guò)程如圖２所示。 采用圖像模式識別、圖像定位、圖像光照強度分析、圖像均衡、圖像放大、縮小和旋轉等等圖像處理技術(shù)，獲取定位符的幾何、光照等信息。然后根據定位符的這些信息對混沌防偽圖像進(jìn)行歸一化處理，從而使得防偽圖像具有較強的幾何適應性和光照適應性，抗干擾能力強，從而大大降低了硬件的成本。 由于每條混沌軌道相對于混沌防偽圖像是不確定的，圖像識別、定位后，不能直接讀取混沌防偽圖像的數字信息，還必須采用直線(xiàn)擬合的方法定位每條混沌軌道（結果如圖１）。把圖１中的許多″毛刺″所組成的彎彎曲曲的曲線(xiàn)看作是一條不規則的波形。然后對它進(jìn)行采樣。于是可以得到以下序列： ｘｉ＝ｘ１ｘ２ｘ３…ｘｉ…ｘｎ （１）

　?。?用復雜性算法提取特征值

　　由于混沌圖像的信息量大、結構細微，而現有儀器的精度卻很有限，不適合直接計算″毛刺″的長(cháng)短作為混沌圖象的特征信息。為此本文采用類(lèi)似于符號動(dòng)力學(xué)的方法，也就是粗?；椒?，將序列１的復雜性測度作為混沌軌道的特征序列。復雜性方法是計算給定一個(gè)序列的復雜程度，任何信號根本上都是一個(gè)序列，復雜性測度就反應這個(gè)序列的一個(gè)重要的非線(xiàn)性特征。 首先取序列（１）的均值：

　　按（３）式可以把序列（１）變?yōu)榉栃蛄衶ｓｉ}＝ｓ１ｓ２ｓ３…ｓｉ …ｓｎＫｏｌｍｏｇｏｒｏｖ認為序列{ｓｉ}的復雜性可以代替序列{ｘｉ}的復雜性。 采用最基本的Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ復雜性算法處理序列{ｓｉ}。根據Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ復雜性可認為是產(chǎn)生某給定（０，１）序列最少的計算機程序的比特數，它可以用來(lái)衡量序列的復雜程度如何。Ｌｅｍｐｅｌ和Ｚｉｖ定義了由有限集合的元素所構成的有限序列的復雜度Ｃ（ｎ），它反映了序列接近隨機的程度。按有限序列從頭開(kāi)始反復進(jìn)行以下操作：每次添加一個(gè)元素構成一個(gè)檢驗子串，如果該子串在除去最后添加的那個(gè)元素之前所構成的序列中已出現過(guò)，那么所構成的新序列的復雜度保持不變，并繼續添加元素，直到由上述相繼添加元素所構成的添加子串在除去最后添加的那個(gè)元素之前所形成的整個(gè)序列中從未出現過(guò)為止。此時(shí)整個(gè)序列的復雜度增加一，當往后繼續添加元素時(shí)重新建立新的檢驗子串，如此反復進(jìn)行，直到結束。如果最后一個(gè)檢驗子串在除去末尾一個(gè)元素之前的序列中出現過(guò)，復雜度也仍然加一。具體來(lái)說(shuō)，分以下幾個(gè)步驟： （１）假如有一數列（ｘ１，ｘ２，ｘ３，．．．ｘｎ）， 首先求得這個(gè)數列的平均值ｍ，再把這個(gè)數列重構。大于平均值ｍ的值，令它們?yōu)椋?；小于平均值ｍ的，令之為０。這樣，就構成了（ｓ１，ｓ２，．．．ｓｎ）新的（０，１）序列。 （２）在這樣的（０，１）序列中已形成的一串字符Ｓ＝ｓ１，ｓ２，．．．ｓｒ后，再加稱(chēng)之為Ｑ的一個(gè)或一串字符Ｓｒ＋１或者（Ｓｒ＋１，Ｓｒ＋２…Ｓｒ＋ｋ），得到ＳＱ。令ＳＱπ是一串字符ＳＱ減去最后的一個(gè)字符，再看Ｑ是否屬于ＳＱπ字符串中已有的“字句”。如果已經(jīng)有過(guò)，那么把這個(gè)字符加在后面稱(chēng)之為“復制”。如果沒(méi)有出現過(guò)，則稱(chēng)之為“插入”?！安迦搿睍r(shí)用一個(gè)“?！卑亚昂蠓珠_(kāi)。下一步則把“?！鼻懊娴乃凶址闯桑?，再重復如上步驟。例如，序列００１０的復雜度可以由下列步驟而得： ａ）第一個(gè)符號永遠是插入→０． ｂ）Ｓ＝０，Ｑ＝０， ＳＱ＝００， ＳＱπ＝０，Ｑ屬于ＳＱπ→０．０． ｃ）Ｓ＝０，Ｑ＝０１，ＳＱ＝００１，ＳＱπ＝００，Ｑ不屬于ＳＱπ→０．０１． ｄ）Ｓ＝００１，Ｑ＝０，ＳＱ＝００１０，ＳＱπ＝００１，Ｑ屬于ＳＱπ→０．０１．０．這時(shí)ｃ（ｎ）＝３。如符號列００００．．．應是最簡(jiǎn)單的，它的形式應是０．００００…，ｃ（ｎ）＝２。符號列０１０１０１０１…應是０．１．０１０１…，ｃ（ｎ）＝３。 （３）如上所述，就得到用“?！狈殖啥蔚淖址?。分成了段的數目就定義為“復雜度”ｃ（ｎ）。 根據Ｌａｍｐｅｌ和Ｚｉｖ的研究，對幾乎所有的ｘ屬于[０,１]區間的ｃ(ｎ)都會(huì )趨向一個(gè)定值： 其中,ｂ(ｎ)是隨機序列的漸進(jìn)行為，可以用它來(lái)使ｃ(ｎ)歸一化，稱(chēng)為“相對復雜度”。 定義相對復雜度： Ｃ(ｎ)＝c(n)/b(n)＝[c(n)logn]/n (５) 通常就是用這個(gè)函數來(lái)表達時(shí)間序列的復雜性變化。從這種算法可以看出，完全隨機的序列Ｃ(ｎ)值趨向于１，而有規律的周期運動(dòng)的Ｃ(ｎ)值則趨向于０。 如果有一個(gè)隨機序列，其中“１”的概率并非是０．５，那么它的復雜性就被認為是一個(gè)概率為Ｐ的隨機序列的復雜性。由此可以表達為： ｈ≤１,ｈ稱(chēng)為源熵，其極大值在ｐ＝０．５的位置。ｈ＜１時(shí)，比較 與１的偏差，當兩者很接近時(shí)，認為符號串是復雜性較高的串，即為隨機串；否則認為在符號串中存在著(zhù)某種模式。 Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ復雜性也稱(chēng)為算法復雜性，它是一種隨機性測度，反映了一個(gè)隨機序列隨其長(cháng)度的增長(cháng)出現新模式的速率，表現了序列接近隨機的程度，在某種程度上反映了符號序列的結構特性，而不是動(dòng)態(tài)系統的特性。

　?。?混沌防偽標記的應用

　　僅靠一個(gè)混沌防偽標記是無(wú)法達到防偽的目的，必須結合數字信息和混沌防偽標記來(lái)達到防偽的目的。具體說(shuō)來(lái)，即可以直接將混沌圖像的特征數據加密后，將加密后的數字信息以二維條碼的形式打印在防偽標記旁邊，組成一個(gè)完整的防偽標記（圖３）。在真假鑒別過(guò)程中，用公開(kāi)密鑰解密混沌防偽標記上二維條碼的數字信息，然后對照混沌防偽標記的特征數據。如果一樣，則認為是真的防偽標記，否則則是假的防偽標記。

　　此外，也可以結合查詢(xún)防偽技術(shù)，直接將混沌防偽特征數字保存在自己的服務(wù)器上?；煦绶纻渭夹g(shù)可以應用于各種證件、支票等，這里都不再詳細介紹。 本文利用不可復制的混沌圖像作為防偽標記，然后用復雜性算法提取特征數據，是一種全新的防偽技術(shù)，不同于激光防偽、生物防偽、條碼防偽等技術(shù)。其制作過(guò)程是不依賴(lài)于任何技術(shù)保密，沒(méi)有一個(gè)人能夠造假出完全一樣的防偽標記。由于混沌圖像中包含大量的類(lèi)似于美圓中微印刷所產(chǎn)生的微結構，有效地防止了造假者通過(guò)復印等手段來(lái)造假。 混沌軌道具有極為豐富的微結構，所以包含有大量的信息量。這為區分混沌圖形創(chuàng )造了極為有效的條件，據報道指紋失誤率可達到１／２４３，本項技術(shù)可容易地達到１／２１００。而且需要時(shí)，達到１／２２００也不成問(wèn)題。任何能在紙上用物理和化學(xué)的方法產(chǎn)生不規則的圖案都可以作為防偽圖像標記。本文所描述的防偽技術(shù)已經(jīng)申請了專(zhuān)利。