今天給大家分享的是：如何計算DC-DC電感值。

DC-DC 的電感值通常我們很少計算，會(huì )直接選擇手冊里面推薦的值，這在通常場(chǎng)景下快速展開(kāi)設計和選型沒(méi)有問(wèn)題，但是當有特別的電源需求時(shí)，就需要自己手動(dòng)計算電感并選型，才能滿(mǎn)足我們的設計指標，本節以降壓DC-DC為例講解如何計算并選擇電感。

一、降壓 DC-DC 的運轉環(huán)路

如下圖是在降壓型DC-DC中，當開(kāi)關(guān)器件Q1導通時(shí)，電流從Vin通過(guò)電感L給輸出平滑電容Cout充電，并提供輸出電流Iout。此時(shí)電感L上流過(guò)的電流會(huì )產(chǎn)生磁場(chǎng)，以此將電能變換成磁能并儲存起來(lái)。

Q1導通時(shí)的電流環(huán)路

當開(kāi)關(guān)器件Q1關(guān)斷時(shí)，續流二極管Q2導通，電感L里儲存的能量向輸出側釋放。在Q1導通階段Cout已經(jīng)儲滿(mǎn)電量，Q剛進(jìn)入關(guān)斷時(shí)，電感L反向電動(dòng)勢維持輸出電流Iout，而后電感能量減弱，Cout就會(huì )開(kāi)始參與放電維持Iout，注意看電容藍色電流虛線(xiàn)。

Q2關(guān)斷時(shí)的電流環(huán)路

二、電感的電流波形

電感

電感

流經(jīng)電感L的電流波形

上圖是流經(jīng)電感L的電流波形，Iout是電感電流的平均值。

1、當開(kāi)關(guān)器件Q1導通時(shí)

Q1導通時(shí)的電流環(huán)路

上圖開(kāi)關(guān)器件Q1導通時(shí)電感L流過(guò)的電流，Q1導通ON的時(shí)間Ton，電感L上施加的電壓VL(ON)用下式來(lái)表示：

電感L上施加的電壓VL(ON)

其中：

• VIN：輸入電壓；

• VSW：Q1導通時(shí)的壓降；

• VOUT：輸出電壓

本身具有電感成分的電感L的電壓VL和電流IL的關(guān)系用下式表示：

電感成分的電感L的電壓VL和電流IL

由公式(2)可以判斷出給電感施加一定的電壓，電壓和反向電流會(huì )按照V/L的斜率增加，ILT是開(kāi)關(guān)器件Q1在導通之前瞬間的電流，ILP是開(kāi)關(guān)器件Q1在關(guān)斷之前瞬間的電流。

Ton時(shí)間段中電感流過(guò)的電流變化量可以根據公式(1)和公式(2)表示為下面公式。

Ton時(shí)間段中電感流過(guò)的電流變化量

接著(zhù)我們來(lái)求開(kāi)關(guān)器件Q1在OFF時(shí)電感L流過(guò)的電流。

2、Q1 在 OFF 時(shí)電感 L 流過(guò)的電流

Q2 關(guān)斷時(shí)的電流環(huán)路

Q1在OFF時(shí)，電感L上應加的電壓VL(OFF)根據上圖可以表示為下面公式：

其中

• VD：Q2的正向壓降；

• VOUT：輸出電壓

通過(guò)公式(2)和公式(4)，可以計算OFF時(shí)器件電感L的電流變化量

OFF時(shí)器件電感L的電流變化量

因為電感L流過(guò)電流的電荷量與輸出電流的電荷量基本相等（伏秒定律），所以下面公式成立：

伏秒定律

用公式(3)和公式(6)可以求出ON時(shí)器件的ILP：

ON時(shí)器件的ILP

用公式(5)和公式(6)可以求出OFF時(shí)器件的ILP，下面公式成立：

OFF時(shí)器件的ILP

三、On duty的計算

On Duty是相對于開(kāi)關(guān)振蕩周期Tsw，開(kāi)關(guān)器件的導通時(shí)間的比率。用下面公式表示：

On Duty

從公式(7)、(8)、(9)可以求出D，如下面公式：

On Duty

對于公式(10)，如果忽略開(kāi)關(guān)器件Q1的壓降VSW和二極管Q2的壓降，可以得到On Duty由輸入電壓和輸出電壓的比來(lái)決定：

On Duty由輸入電壓和輸出電壓的比

四、線(xiàn)圈電流的最大值

由公式(9)和公式(10)可以算出Ton如下式：

Ton

把公式(12)代入到公式(7)，可以得到電感L的電流最大值ILP如下式：

電感L的電流最大值ILP

把公式(13)代入到公式(6)，可以得到電感L的電流最小值ILT如下式：

電感L的電流最小值ILT

電流的變化量 (ILP－ILT) 如下式：

電流的變化量 (ILP－ILT)

由公式(13)和公式(15)可以推出最大電流和電流變化量隨著(zhù)電感L的增大、開(kāi)關(guān)頻率提高，電流值會(huì )減小。

五、電感值的計算

流過(guò)電感L電流的變化量 (ILP－ILT) 和輸出電流Iout的比是c

電流的變化量 (ILP－ILT)

把公式(15)代入到公式(16)

電流的變化量 (ILP－ILT)

由公式(17)求出的電感L值的公式如下：

電感L值

當輸出電壓VOUT很高的時(shí)候，公式可以簡(jiǎn)化如下：

要縮小R的話(huà)，增大電感，抑制ΔIL就可以了，但是電感器變大，變得不實(shí)用，所以降壓型轉換器通常設定在0.2～0.5的范圍內。

六、線(xiàn)圈能流過(guò)的最大電流

電感能流過(guò)的最大電流可以用下式求得：

電感能流過(guò)的最大電流

電感流過(guò)的電流是輸出電流+紋波電流。輸出短路等故障發(fā)生時(shí)，負載過(guò)渡狀態(tài)中，沒(méi)有軟啟動(dòng)功能的IC在電源上升時(shí)，有時(shí)電感電流會(huì )超過(guò)上述計算的最大電流。在過(guò)渡狀態(tài)下，電感電流可能會(huì )增加到IC的開(kāi)關(guān)電流限制值。

因此，最安全的方法不是按照大于電感電流最大值選擇電感，而是選擇額定飽和電流大于開(kāi)關(guān)電流限制值的電感。

七、線(xiàn)圈流過(guò)的有效電流

三角波的有效值如下式表示：

三角波的有效值

把公式(13)和公式(14)代入公式(20)可以得到下列公式：

三角波的有效值

八、電感計算實(shí)例

首先列出降壓型轉換器的動(dòng)作條件：

• 輸入電壓：VIN=12V

• 輸出電壓：VOUT=3.3V

• 輸出電流：Iout=2A

• 輸出電流紋波比：R=0.3

• 開(kāi)關(guān)器件 Q1 導通時(shí)的壓降：VSW=0.30

• 續流二極管Q2的正向壓降：VD=0.26，同步整流的時(shí)候，按照下管開(kāi)關(guān)器件Q2在導通時(shí)的壓降進(jìn)行計算。

• 開(kāi)關(guān)頻率：fsw=380kHz

代入公式(18-1)和公式(18-2)，求電感的感量，由公式(18-1)得：

電感的感量

由公式(18-2)得：

電感的感量

由公式(19)計算電感的最大電流：

電感的最大電流

由公式(20)計算電感的額定有效電流：

電感的額定有效電流

在設計的時(shí)候，選擇滿(mǎn)足計算值的電感，選擇最接近的標準值10μH。選擇的電感值和計算值有差異的時(shí)候，用公式(17)計算電流紋波值R，把這個(gè)值代入公式（19），再次計算線(xiàn)圈的最大電流：

電流紋波值R

線(xiàn)圈的最大電流