GPS接收機快速熱啟動(dòng)的分析與設計

摘 要：針對GPS接收機上電開(kāi)機后熱啟動(dòng)問(wèn)題，闡述一種新型的快速熱啟動(dòng)方法。首先研究了衛星導航測距定位原理，在此基礎上深入分析接收機基帶信號處理鏈路。當處于衛星信號跟蹤狀態(tài)下，利用接收機實(shí)時(shí)時(shí)鐘單元RTC直接預測衛星發(fā)射時(shí)間，省去了通常耗時(shí)的子幀同步過(guò)程。此快速熱啟動(dòng)策略，相比傳統方法，既滿(mǎn)足了定位速度要求，又具有較高時(shí)間準確度，熱啟動(dòng)首次定位時(shí)間大為縮短。
關(guān)鍵詞：GPS接收機；熱啟動(dòng)；偽距；首次定位時(shí)間

0 引 言
全球定位系統(Global Positioning System，GPS)經(jīng)過(guò)數十年的應用開(kāi)發(fā)，已具備了全天候、高精度、自動(dòng)化、高效益等顯著(zhù)特點(diǎn)，贏(yíng)得了廣大用戶(hù)的信賴(lài)，已從最初的軍事應用，逐漸過(guò)渡到國民經(jīng)濟基礎性產(chǎn)業(yè)的應用。在性能上，衛星導航用戶(hù)產(chǎn)品朝著(zhù)快速定位、高靈敏度、高精度、小型化、低功耗、組合導航等方向發(fā)展。導航接收機的快速定位能力，主要由首次定位時(shí)間(Time To First Fix，TTFF)這項指標決定。提高首次定位時(shí)間這項性能，無(wú)論對于車(chē)載導航市場(chǎng)，還是導彈導航等軍事領(lǐng)域，都尤為重要。但是，由于這項技術(shù)在商用以及軍事應用的保密性和敏感性，國內一直無(wú)法獲得國外的相關(guān)成熟技術(shù)。因此，深入研究這項技術(shù)就顯得非常重要。
根據導航接收機開(kāi)機上電時(shí)的不同實(shí)際情況，首次定位過(guò)程有冷啟動(dòng)、溫啟動(dòng)和熱啟動(dòng)三種模式。冷啟動(dòng)模式基本沒(méi)有可用信息，啟動(dòng)過(guò)程在40 s左右；溫啟動(dòng)和熱啟動(dòng)模式，是分別利用衛星歷書(shū)和衛星星歷，明確當前用戶(hù)位置可見(jiàn)衛星號，進(jìn)行定位。國外導航接收機知名公司如Sirf、U―Blox的導航產(chǎn)品，熱啟動(dòng)在2～4 s；國內接收機目前熱啟動(dòng)時(shí)間在9 s，快速定位技術(shù)和國外差距較大，還不成熟?，F以接收機的熱啟動(dòng)為例，在分析導航接收機的首次定位過(guò)程基礎上，提出新型快速熱啟動(dòng)策略，提升50％～60％的熱啟動(dòng)性能。

l 定位測距原理
GPS系統中，采用本地時(shí)間減去衛星信號發(fā)射時(shí)間，可以獲得單顆衛星的偽距。但是，衛星和接收機的時(shí)鐘偏差以及各種誤差源都會(huì )使衛星到用戶(hù)的幾何距離測量不準。誤差源包括大氣延遲、接收機噪聲、多徑等。由這些誤差引起的時(shí)間偏差為：

式中，δtatm為大氣層引起的延遲；δtnoise為接收機噪聲和分辨率偏差；δtmp為多徑偏差；δthw為接收機硬件偏差；δtSA為GPS選擇可用性(SA)偏差。
這樣，如圖1所示，包含了各種誤差的偽距計算式：

式中，△t為幾何距離時(shí)間等效值；Ts為信號離開(kāi)衛星系統時(shí)；Tu為無(wú)δtD的條件下，信號到達接收機的系統時(shí)(理論上的精確值)；Tu+tu=無(wú)δtD的條件下，信號到達接收機時(shí)的接收機RTC(Real Time Clock)時(shí)鐘讀數；T’u=Ti+δtD+tu為有δtD的條件下，信號到達接收機時(shí)的接收機RTC時(shí)鐘讀數；δs為衛星時(shí)鐘與系統時(shí)的偏差；tu為接收機時(shí)鐘與系統時(shí)的偏差；T’s=Ts+δs為信號離開(kāi)衛星時(shí)的衛星時(shí)鐘讀數；c為光速；r=c*(Tu一Ts)。

經(jīng)過(guò)衛星時(shí)鐘偏差校正、大氣延遲校正后，得到了修正過(guò)后的偽距ρ’：

如果此時(shí)能夠獲得至少4顆衛星的修正偽距，同時(shí)根據衛星發(fā)射時(shí)間Ts計算出相應衛星坐標，則可以通過(guò)最小二乘法計算出接收機的準確位置。

2 快速熱啟動(dòng)算法的設計
2．1 熱啟動(dòng)首次定位過(guò)程分析
由上一節的分析可以看出，本地時(shí)間可以由接收機RTC單元提供，屬于已知量。那么，計算偽距的關(guān)鍵在于獲得準確的衛星發(fā)射時(shí)間，也就是式(2)所討論的。本小節結合圖2，分析GPS接收機信號處理流程中如何獲得衛星發(fā)射時(shí)間。

每顆GPS衛星廣播兩種類(lèi)型的PRN測距碼：一種是C／A碼，另一種是P碼。本文以C／A碼為例進(jìn)行分析和研究。C／A碼有1 ms的周期，1 023個(gè)值為+1或一1的碼恒定地重復，碼的編號為1～1 023。GPS導航電文按子幀播發(fā)，每子幀共300 b的數據，每比特數據周期20 ms，C／A碼在此20 ms內重復20次。
跟蹤狀態(tài)下，本地復現碼對接收到的C／A碼進(jìn)行“跟蹤”。從圖2可以看出，跟蹤衛星信號之前，先完成了比特同步，即20 ms數據邊界的判定。那么進(jìn)入信號跟蹤以后，接收機本地復現碼與衛星發(fā)射碼精確對準。此時(shí)，可以認為衛星發(fā)射時(shí)刻T’s，由20 ms以?xún)炔糠謙fraction_20和20 ms以上整數部分tinteger_20。而tfraction_20通過(guò)跟蹤已經(jīng)獲得，只是tinteger_20還屬于未知量。此時(shí)：

2．2 快速熱啟動(dòng)策略
如何獲得tinteger_20，決定了傳統熱啟動(dòng)方法和快速熱啟動(dòng)方法的不同。熱啟動(dòng)條件下，傳統方法是在完成子幀校驗后，得到finteger_20；而快速熱啟動(dòng)方法是在跟蹤狀態(tài)，使用本地RTC，基于接收機和衛星距離，判定tinteger_20。第一種方法，由于需要等待子幀校驗，最長(cháng)耗費一個(gè)子幀的周期6 s時(shí)間才能完成；第二種方法，由于使用本地RTC，不需要等待子幀同步，那么在熱啟動(dòng)時(shí)間上就可以節省6 s的時(shí)間，進(jìn)行快速定位。
假設進(jìn)入跟蹤以后的RTC讀出的本地時(shí)刻T'u=Tu+tu+δtD,式中參量含義見(jiàn)式(1)，tu為接收機RTC時(shí)鐘單元與系統時(shí)的偏差，10 ms。由于tu非常小，可以根據T'u估計出衛星i坐標(xi0，yi0，zi0)。這樣可以估算出衛星i到接收機的幾何距離：

所以，衛星的發(fā)射時(shí)刻T'si△T'u―ρi／c，i代表了衛星號。結合T'si的近似值和已知的tfraction_20，求解T'si和tu：

式(7)中，ceil表示對浮點(diǎn)數朝+∞方向取整的函數。獲得了衛星發(fā)射時(shí)間T'si，可以按照式(2)計算出衛星i到接收機的偽距。這時(shí)基于星歷，重新計算衛星發(fā)射時(shí)刻Tsi的衛星坐標(xi，yi，zi)?；谏鲜鲞^(guò)程，當獲得了4顆以上衛星坐標和各衛星到接收機的偽距后，可以開(kāi)始結算出接收機坐標。

3 快速熱啟動(dòng)的失效檢測機制
由上一節可以看出，使用本文設計的方案前提條件就是本地時(shí)間與系統時(shí)的偏差tu10 ms。如果接收機熱啟動(dòng)時(shí)，不能滿(mǎn)足快速熱啟動(dòng)的前提，那么該方案的有效性就無(wú)從談起。所以采用快速熱啟動(dòng)方案，必須配以相應的失效檢測機制，如圖3所示。

4 結語(yǔ)
本文對GPS接收機熱啟動(dòng)首次定位過(guò)程進(jìn)行了研究，著(zhù)重分析了本文設計的新型快速熱啟動(dòng)算法?；诳焖贌釂?dòng)原理，熱啟動(dòng)首次定位時(shí)間將能提高5～6 s，相比傳統的熱啟動(dòng)性能(9 s左右)，提高了50％～60%。隨著(zhù)新一代GNSS(Global NavigationSatellite System)的不斷建設壯大，融合GPS，GLONASS，GALILEO和北斗導航定位系統的接收機將成為市場(chǎng)和研究的熱點(diǎn)，快速熱啟動(dòng)算法在衛星導航系統融合時(shí)代的應用，還需要進(jìn)一步的研究。