基于小生境遺傳算法的移動(dòng)機器人路徑優(yōu)化
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(6)平滑算子。平滑算子只對可行路徑中最大的拐角進(jìn)行操作，如圖1(g)所示。刪除拐角α的頂點(diǎn)pj，依次連接點(diǎn)pj-1，p1，p2，pj+1構成可行路徑段序列pj-1p1→p1p2→p2pj+1。
(7)倒位算子。隨機選取路徑中兩個(gè)中間轉向點(diǎn)，顛倒之間的轉向點(diǎn)。倒位算子可使路徑發(fā)生急劇變化，對于轉向點(diǎn)較多的路徑會(huì )有積極的意義。通常的交叉和變異算子不易取得此種效果，而且倒位算子能修正遺傳進(jìn)化過(guò)程中可能出現的基因誤差，如圖1(h)所示。
1.6 遺傳算子概率選擇
選擇合適的遺傳算子執行概率是遺傳算法能否收斂到最優(yōu)解的關(guān)鍵之一。在進(jìn)化過(guò)程的前期，群體中存在大量的不可行解，因而交叉算子、擾動(dòng)算子的概率應該取得較大些，而平滑算子取較小的概率；隨著(zhù)進(jìn)化過(guò)程的推進(jìn)，可行解增多，應適當提高平滑算子的概率，以提高可行解的平滑性能。同時(shí)，為了防止交叉算子和擾動(dòng)算子對可行解的破壞，需降低其執行概率，并取較小的擾動(dòng)概率對可行解的形狀進(jìn)行微調。其中，擾動(dòng)算子(1)和插入算子(1)是對路徑轉向點(diǎn)的啟發(fā)式操作，都是針對不可行路徑的優(yōu)化調整，對于這些算子應當始終選擇較高的概率。插入算子(2)會(huì )使路徑的轉向點(diǎn)數量增加，應當取較小的概率。
1.7 終止條件
一般在對問(wèn)題無(wú)知的情況下，可以在目標函數達到一個(gè)可以承受的范圍內之后，即終止算法。另外，還可設置最大進(jìn)化代數，在給定的進(jìn)化代數之內強行終止算法，從而保證運算時(shí)間的要求。為了實(shí)用起見(jiàn)，在此采取最大進(jìn)化代數終止準則，并選取適應度最好的可行路徑。
1.8算法流程
改進(jìn)后的基于小生境遺傳算法流程如圖2所示。具體算法描述如下：
(1)初始化種群，沿起點(diǎn)和終點(diǎn)連線(xiàn)方向等距離選取N個(gè)點(diǎn)，在這些點(diǎn)的垂直線(xiàn)上隨機選取轉向點(diǎn)的縱坐標，并且使這些轉向點(diǎn)不在障礙物內；
(2)將每一代個(gè)體劃分為n個(gè)類(lèi)，每個(gè)類(lèi)中選出若干適應度較大的個(gè)體，作為一個(gè)類(lèi)的優(yōu)秀代表，組成一個(gè)種群。種群規模Gi(i=1，2，…，n+1)；
(3)計算種群中所有個(gè)體的適應度，將其最好的個(gè)體保留，然后采用錦標賽選擇法，挑選父個(gè)體，以執行交叉操作，并且檢查獲得的子代個(gè)體染色體長(cháng)度是否超過(guò)N，如果沒(méi)有超過(guò)，則保留，否則丟棄。
(4)以設定的概率對新產(chǎn)生的子代個(gè)體進(jìn)行變異、插入、擾動(dòng)、刪除、平滑的操作。此過(guò)程中，采取預選擇機制，比較子串和父串適應度的大小，如果子串的適應度高于父串的適應度，就替換父串；否則維持父串不變；
(5)重復第(3)和第(4)步直到獲得的新個(gè)體數量與父代群體數量相等；
(6)用保留的上一代最優(yōu)個(gè)體替換新種群中適應度最差的個(gè)體；
(7)檢查算法停止條件。符合則中止，否則跳轉至第(3)步，算法繼續進(jìn)行。
2 仿真
移動(dòng)機器人最優(yōu)路徑規劃設計的環(huán)境信息主要包括移動(dòng)機器人活動(dòng)區域內的各種障礙物信息識別。本文視各種障礙物都為不可行區域，并以任意形狀的多邊形來(lái)表示。在VC 2005環(huán)境中，對以上算法進(jìn)行仿真。選取算法參數為路徑最大轉向點(diǎn)數30，初始轉向點(diǎn)數20，種群大小100，錦標賽規模取5，最大進(jìn)化代數G=80。在算法的前20代中，交叉概率pc=0.6，擾動(dòng)概率pm=0.6，插入算子2pi=0.6，平滑算子概率ps=0.1；在20代以后pc=0.1，pm=0.2，pi=0.01，ps=0.7。
在算法的初始階段，由于轉向點(diǎn)較多，因此刪除概率應當取大一些，這樣可以使轉向點(diǎn)數量減少，從而縮小路徑的長(cháng)度；但在算法后期，路徑點(diǎn)已經(jīng)較少，再使用較大的刪除概率，容易使算法陷入局部解，且收斂到最優(yōu)解的概率大大減少，因此進(jìn)化后期的刪除概率應減少，保證路徑的多樣性。初始刪除概率選0.8，大約20代以后，選取0.1，而擾動(dòng)算子1和插入算子1的概率始終為0.8。選取兩種不同的環(huán)境(見(jiàn)圖3)，分別運行上述算法各10次，選出效果最好的路徑顯示在圖3(a)、圖3(b)中。從圖3中可以看出，改進(jìn)后的遺傳算法對各種環(huán)境都有良好的適應性。其中，圖3(a)的情況最簡(jiǎn)單，只用了19代就得到了最優(yōu)結果；圖3(b)進(jìn)化了36代后；收斂到最優(yōu)解。
為了與標準遺傳算法的性能進(jìn)行對比，分別使用本文算法和標準遺傳算子對環(huán)境一和二進(jìn)行實(shí)驗。標準遺傳算法的選擇采用錦標賽選擇法，其交叉概率、變異概率與本文算法相同，運行結果如表1和表2所示。
從表1，表2中數據可以看出，不管是運行時(shí)間，還是收斂的路徑長(cháng)度，本文算法都優(yōu)于標準遺傳算法。主要是由于本文算法針對規劃路徑有針對性地設計了新的遺傳算子，從而加快了進(jìn)化的速度，更容易收斂到最優(yōu)解。
3 結 語(yǔ)
采用基于預選擇機制的小生境技術(shù)，且基于啟發(fā)式知識來(lái)設計遺傳算子。對標準遺傳算法進(jìn)行了改進(jìn)和擴充，并應用于移動(dòng)機器人行走的路徑規劃。該算法同時(shí)兼顧了遺傳進(jìn)化的快速性和群體的多樣性，有效地抑制了“早熟”現象的發(fā)生，能很好地搜索局部最優(yōu)解和全局最優(yōu)解。實(shí)驗證明，該算法在不同的環(huán)境中都能夠在較小的進(jìn)化代數內收斂到最優(yōu)解，算法的執行速度和成功率明顯高于標準的遺傳算法。另外，在進(jìn)化的不同階段選取合適的交叉和變異概率對于進(jìn)化結果有著(zhù)關(guān)鍵性的影響，本文將算法分成了兩個(gè)階段，分別設定了不同的遺傳操作概率，這種方式還比較簡(jiǎn)單，不能完全適應種群的變化情況。如何讓算法根據種群進(jìn)化情況自動(dòng)調整和優(yōu)化這些參數，還需進(jìn)一步的研究和改進(jìn)。
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