光線(xiàn)追蹤技術(shù)的理論和實(shí)踐(面向對象)

CGObject類(lèi)成員變量有五個(gè)，分別表示物體表面環(huán)境光反射系數(m_Ka)，漫反射系數(m_Kd)，鏡面反射系數(m_Ks)，鏡面反射強度(m_Shininess)和環(huán)境反射強度(m_Reflectivity)。前四個(gè)變量是計算光照所需要的最基本量，而環(huán)境反射強度表示該物體能反射環(huán)境的能力。這些成員變量都的類(lèi)型都是protected，因為我們要把CGObject最為物體的基類(lèi)，這些protected成員變量可以被該類(lèi)的子類(lèi)所繼承。該類(lèi)的所有g(shù)et方法和set方法都能被子類(lèi)繼承，而且所有繼承了該類(lèi)的子類(lèi)的方法都相同。該類(lèi)還有兩個(gè)虛成員函數，分別是getNormal()和isIntersected()。getNormal()函數的作用是獲取物體表面一點(diǎn)的法線(xiàn)，它接受一個(gè)GVector3類(lèi)型的參數_Point，并返回物體表面點(diǎn)_Point處的法線(xiàn)。當然不同物體表面獲得法線(xiàn)的方法是不一樣的。比如，對于平面來(lái)說(shuō)，平面上所有點(diǎn)的法線(xiàn)都是一樣的。而對于球來(lái)說(shuō)，球面上每一個(gè)的法線(xiàn)是球面上的該交點(diǎn)p和球心的c的差向量。

NSphere = p - c

所以將getNormal()設置為虛成員函數就可以實(shí)現類(lèi)的多態(tài)性，凡是繼承了該方法的子類(lèi)，都可以實(shí)現自己的getNormal()方法。同樣的道理，函數isInserted也是虛成員函數，該方法接受參數射線(xiàn)CRay

和距離Distance，CRay是輸入參數，用于判斷射線(xiàn)和該物體的交點(diǎn)，Distance是輸出參數，如果物體和射線(xiàn)相交，則返回相機到該交點(diǎn)的距離。Distance還應該有個(gè)很大初始值，表示在無(wú)限遠處物體和射線(xiàn)相交，這種情況用于判斷物體和射線(xiàn)沒(méi)有交點(diǎn)。函數isIntersected()還返回一個(gè)枚舉類(lèi)型INTERSECTION_TYPE，定義如下：

enum INTERSECTION_TYPE {INTERSECTED_IN = -1, MISS = 0, INTERSECTED = 1};

其中INTERSECTED_IN表示射線(xiàn)從物體內部出發(fā)并和物體有交點(diǎn)，MISS射線(xiàn)和物體沒(méi)有交點(diǎn)，INTERSECTED表示射線(xiàn)從物體外部出發(fā)并且和物體有交點(diǎn)。射線(xiàn)和不同物體交點(diǎn)的計算方法不同，于是該函數為虛函數，繼承該函數的子類(lèi)可以實(shí)現自己的isIntersected()方法。下面的代碼就可以判斷一條射線(xiàn)和場(chǎng)景中所有物體的是否有交點(diǎn)，并且返回離相機最近的一個(gè)。

double distance = 1000000; // 初始化無(wú)限大距離

GVector3 Intersection; // 交點(diǎn)

for(int i = 0; i

{

CGObject *obj = objects_list[i];

if( obj->isIntersected(ray, distance) != MISS) // 判斷是否有交點(diǎn)

{

Intersection = ray.getPoint(distance); //如果相交，求出交點(diǎn)保存到Intersection

}

}

為了計算方便，這里就以球為例，創(chuàng )建一個(gè)CSphere的類(lèi)，該類(lèi)繼承于CGObject。

作為球，只需要提供球心Center和半徑Radius就可以決定它的幾何性質(zhì)。所以CSphere類(lèi)只有兩個(gè)私有成員變量。在所有成員函數中，我們重點(diǎn)來(lái)看看isIntersected()方法。

INTERSECTION_TYPE CSphere::isIntersected(CRay _ray, double _dist)

{

GVector3 v = _ray.getOrigin() - m_Center;

double b = -(v * _ray.getDirection());

double det = (b * b) - v*v + m_Radius;

INTERSECTION_TYPE retval = MISS;

if (det > 0){

det = sqrt(det);

double t1 = b - det;

double t2 = b + det;

if (t2 > 0){

if (t1 0) {

if (t2 _dist) {

_dist = t2;

retval = INTERSECTED_IN;

}

}

else{

if (t1 _dist){

_dist = t1;

retval = INTERSECTED;

}

}

}

}

return retval;

}

如果射線(xiàn)和球有交點(diǎn)，那么交點(diǎn)肯定在球面上。球面上的點(diǎn)P都滿(mǎn)足下面的關(guān)系，

| P – C | = R

很明顯球面上的點(diǎn)和球心的差向量的大小等于球的半徑。然后將射線(xiàn)的參數方程帶入上面的公式，再利用求根公式判斷解的情況。具體的方法這里就不詳述了，有興趣的同學(xué)可以參考另一篇文章“利用OpenGL實(shí)現RayPicking”，這篇文章詳細講解了射線(xiàn)和球交點(diǎn)的計算過(guò)程。

現在我們實(shí)現了射線(xiàn)CRay，球體CSphere，還差一個(gè)重要的角色——光源。光源也是物體的一種，完全可以從我們的基類(lèi)CGObject類(lèi)繼承。這里做一點(diǎn)區別，我們單獨創(chuàng )建一個(gè)所有光源的基類(lèi)CLightSource，然后從它在派生出不同的光源種類(lèi)，比如平行光源DirectionalLight，點(diǎn)光源CPointLight和聚光源CSpotLight。本文中只詳細講解平行光源的情況，其他兩種光源有興趣的同學(xué)可以自己實(shí)現。

類(lèi)CLightSource的成員變量有四個(gè)，分別表示光源的位置，光源的環(huán)境光成分，漫反射成分和鏡面反射成分。同樣地，所有的set和get方法都為該類(lèi)的子類(lèi)提供相同的功能。最后也有三個(gè)虛成員函數，EvalAmbient()，EvalDiffuse()和EvalSpecular()，它們名字分別說(shuō)明它們的功能，并且都返回GVector3類(lèi)型的值——顏色。由于對于不同種類(lèi)的光源，計算方法可能不同，于是將它們設置為虛函數為以后的擴展做準備。筆者這里將光照計算放在了光源類(lèi)里面，當然你也可以放在物體類(lèi)CGObject里，也可以單獨寫(xiě)一個(gè)方法，將光源和物體作為參數傳入，計算出顏色后最為返回值返回。具體使用哪一種好還是要根據具體情況具體分析。

上面的平行光源類(lèi)CDirectionalLight是CLightSource的子類(lèi)，它繼承了父類(lèi)三個(gè)虛函數方法。下面來(lái)看看這三個(gè)函數的具體實(shí)現。

環(huán)境光的計算是最簡(jiǎn)單的，將物體材質(zhì)環(huán)境反射系數和光源的環(huán)境光成分相乘即可。

ambient = Ia•Ka

計算環(huán)境光的代碼如下

GVector3 CDirectionalLight::EvalAmbient(const GVector3 _material_Ka)